如图所示,长L的绳一端固定在o点,另一端栓一小球,使绳成水平

碰到钉子前,物体受到向下的重力G和向上拉力F1作用,F1-G=mv^2/LF1=mv^2/L+mg碰到钉子后,物体受到向下的重力G和向上拉力F2作用,F2-G=2mv^2/LF1=2mv^2/L+mg

（1）T+mg=mv^2/LT=mgv=√2gL（2）v2=√6gLT-mg=mv2^2/LT=7mga=v2^2/L=6g

由牛顿第二定律可知：F+mg=mv2L对QP过程由动能定理可得：-mg2l-Wf=12mv2-12mv02联立以上两式解得：Wf=1J；故转一周克服摩擦力做功为2J；小球刚好通过最高点时，由牛顿第二定

[如果题目是以最低点为零势能面,则答案为C项]

电场力做功EqL,重力做功mgL运动到竖直位置OB时小球的动能Ek=EqL+mgL再问：能详细点吗？再答：杆运动到竖直位置OB过程对小球由动能定理mgl-Eql=mv^2/2-0最低点对球由牛顿第二定

设OP间距离为x时,可使小球绕钉做圆周运动,半径即L-x.则在圆周运动的最高点,mg=mV^2/(L-x)①选O'点为零势能位置,由机械能守恒得：1/2mV^2+mg2(L-x)=mgL(1-cosθ

功是标量,没有方向.只要拉力与物体的运动方向相同,拉力做的功就是W=Fs此题中,拉力的方向始终都与物体运动方向相同,所以W=Fs,s是四分之一圆周长度,即L*pai/2所以W=FL*pai/2

（1）球通过最高点时的速度为v，F+mg=mv2l            &nb

小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得sinθ＝ω2Lg．故A正确，B、C、D错误．故选A．

（1）对小球从A到B由动能定理得：mgL+qEL=12mv2-0解得：Ek=（mg+Eq）L（2）在最低点，小球受到重力、电场力与杆的拉力的作用，竖直方向合力提供向心力，由牛顿第二定律得：T-mg=m

小球的向心力是由重力和绳子给的力共同提供的,由于绳子只能提供拉力,无法提供支持力,所以最高点时mg-F=mv^2/L,当v减小时,F要减小,由于绳子无法提供支持力,所以临界条件为最高点重力提供向心力,

根据题目意思可知,A,B两球速度方向相反,以B球为正方向,根据动量守恒就有2mv0-mv0=-½mv0+mvA；从而解出A小球的速度为3/2v0,方向和B小球方向一致向左第二问,始终处于拉直

(1)用动能定理2MGL（2）拉力为0此时小球只受重力作用即这是小球通过最高点的最小速度

1.小球到最低点时动能Ek=mgl2.假设OP至少长a,小球做圆周运动的半径为：L-a小球绕p做圆周运动临界状态为小球圆周运动到最高点时,重力完全提供向心力假设此时速度为v,根据机械能守恒：mgL-m

向心力和拉力和重力正好构成直角三角形所以拉力=mg/cosθ向心力=mgtanθ=mv^2/r所以v=根号Lsinaθ*gtanθ

小球应该摆到o点上方才会离开轨道,此时,绳子恰好松掉,重力的分力提供向心力F=mgsinα=mv2/L,算出v=2m/s

由题意可知，对小球在B点时受力分析，如图所示，当绳子的拉力0时，小球所达到的速度最小，由圆周运动的特点，可知，2mg=mv2BR；代入数据，解得，小球在B点的最小速度为：vB＝2gL；在由B到A过程中

小球运动过程中受拉力和重力，拉力不做功而只有重力做功，故机械能守恒．由机械能守恒定律知：mgl=12mv2        

F拉－mg＝mv＾2÷L得到F拉＝3mg

A、小球做匀速圆周运动，合力沿着轻杆A指向圆心，合力等于重力和杆子作用力的合力，所以轻杆对A的作用力不一定沿杆子方向．故A错误，B正确．C、合力的大小不变，重力不变，根据平行四边形定则，知小球B受到轻