如图所示,菱形ABCD的对角线BD长为四倍的根三

四边形OAEB是矩形．理由：∵AE∥BO，BE∥AO，∴四边形OAEB是平行四边形，又∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥DB．∴∠AOB=90°，∴平行四边形OAEB是矩形．

请看插入的图片!望采纳!

因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

根据菱形的性质,对角线互相平分,可以知道,菱形的边长是13,因为5,12,13是勾股数,然后再根据菱形的面积等式0.5X10X24=13X菱形高,所以高就是120/13

xE=(xB+xD)/2=3用同样方法可求出yE=1,xC=7,yC=3,所以C(7,3),E(3,1)设抛物线为：y=ax²+bx+c,将三点代入得三元一次方程组,解得：a=1/2,b=-

∵菱形ABCD∴BD⊥AC,AO=1/2AC=8,BO=1/2BD=6∴角AOB=90°,AB等于根号下AO方加BO方=10四边形ABCD=1/2AC×BD=96∵DM是三角形ABD的高∴S四边形AB

OE=AB因为在菱形ABCD中,AC与BD为对角线所以AC垂直且评分BD因为CE垂直AC,DE垂直BD所以四边形OCED为矩形,则DE=OC因为AO=OC所以DE=AO因为DE垂直BD,AC垂直BD所

等积法：菱形的对角线互相垂直,根据这个特征菱形还有一个面积公式是对角线乘积的一半利用对角线乘积一半=底乘高列方程即可解得高DE0.5AC*BD=BC*DE,BD=12,AC=16则勾股可得BC=0.5

xE=(xB+xD)/2=3用同样方法可求出yE=1,xC=7,yC=3,所以C(7,3),E(3,1)设抛物线为：y=ax²+bx+c,将三点代入得三元一次方程组,解得：a=1/2,b=-

设菱形边长=a,AC=2b,BD=2c所以4a=202b+2c=14a=5b+c=7又因为菱形对角线垂直,两对角线与一边构成的小直角三角形的三边长既为a,b,c所以a^2=b^2+c^2b+c=7a=

证明：∵对角线AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠CAB，∴∠CAB=∠BCA，∴AB=BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABC

设AC、EF交于O点,∵EF垂直平分AC∴AE=CE,AF=CF,AO=CO∵AD‖BC∴∠CAE=∠ACF∵AC⊥EF∴△AOE≌△COF∴AE=CF∴AE=CE=AF=CF∴四边形AFCE是菱形

角A等于60度,AD=AB所以△ABD是正三角形AD=BD=AB=4所以菱形边长=4周长=16

因为AB=根号5,AC=4,BD=2所以AO=CO=2DO=BO=1所以角AOB为90度所以为菱形

AC*BD=12BD=3菱形的边长aa^2=(4/2)^2+(3/2)^2a=5/2

由题意知,利用勾股定理,可以求得菱形的边长为13∵AC=10,BD=24∴菱形ABCD的面积=120∴S△ABC=菱形ABCD的面积/2=60S△ABC＝BC*AE/2＝13*AE/2∴AE=120/

记AC、BD交点为O菱形面积为对角线乘积的一半,所以S=16×12/2=90因为菱形对角线互相垂直平分,所以AO=AC/2=8,BO=BD/2=6,且BO⊥AORT△AOB中,AO=8,BO=6,所以

菱形对角线互相垂直平分,所以对角线把菱形分成四个全等的直角三角形每个直角三角形的两条直角边分别为两条对角线的一半,为3和4所以斜边（也就是菱形边长）为5,因为菱形四边相等因此菱形周长为20

因为菱形的对角线互相垂直平分,所以菱形的边长为：根号[(10/2)^2+(24/2)^2]=根号169=13菱形的面积等于对角线相乘除以2得10*24/2=120所以菱形的高为120/13.

当AC=DB时,四边形OAEB是正方形理由：∵AE∥BO,BE∥AO,∴四边形OAEB是平行四边形,又∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥DB．∴∠AOB=90°,∴平行四边形OAEB是矩形．又AC=BD