如图所示,点P到直线l距离最短的线段是( )

PA＋PB的最小值＝17做点A关于直线l的对称点A‘,连接A’BA’B与直线l的交点,即为使PA＋PB的值最小的P点因为,点A与点A‘关于直线l对称所以,Rt△PCA≌Rt△PCA’则,CA＝CA‘,

设P点坐标（y2/2,y)用点到直线距离公式,代入,化简为二次函数形式,配方得4分之根号2乘以绝对值里（y-1)平方加3,所以当y=1时距离最小为4分之5倍的根号2.把y=1代入抛物线方程,x=1/2

x^2/4+y^2/7=1则设x=2cosa,y=√7sina所以距离d=|6cosa-2√7sina-16|/√(3^2+2^2)=|2√7sina-6cosa+16|/√132√7sina-6co

已知抛物线y²=4x,则有2y'y=4当y'=1时,y=2,x=1则P点的坐标为(1,2)y=x+3与y=x+1的距离为根号2最短距离为根号2再问：2y'y=4不明？再答：������y&#

将极坐标方程化成直角坐标方程,先求圆心到直线的距离,再减去半径就是圆上的点到直线的最短距离!

这种类型的题可利用物理上的镜面对称原理,先作AB中任一点关于L的对称点,如作A的对称点A',再连接A'B,则与L相交的点即为所求.再问：这个我知道，证明呢，不要那个什么点P的，还有我做A垂直L于点Q再

设点P(x,x^2+1)到直线距离为|2x^2+x^2+1+sqrt(5)|/sqrt(5)x^2>=0当P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时x=0,y=x^2+1=1故P(0,1),最小距离1

点p到直线的距离就是说过这点与直线的垂直线段的长度这个长度无疑比点p与直线上除垂足外的任意一点的连线都要短.既然已知点p与直线上一点q的距离为2那么有两种可能（一）点q就是垂足.那么点q到直线的距离就

有多种做法.一个是任取直线上一点（x,y),得点P和它的距离为根号(（x0-x)^2+(y0-y)^2)对之求极值.一个直接作出这个垂线,计算垂线与直线的交点坐标,然后就可以求出距离.

不一定.两者性质不一样

连接MN与河流的交点就是P了因为在三角形PMN里面PM+PN>MN只有三点共线是的时候才是最小的是MN

（1）若mn分居河流两侧,直接连线,与河流相交的地方建桥梁p.（2）若mn在同一侧,先把其中一个对称地放到河流的另一侧,再如（1）所说.依据原理都是两点之间线段最短.

方法一：三角换元令x=3cosθ,y=4sinθ点到直线的距离d=｜x+y-7｜/√2=｜3cosθ+4sinθ-7｜/√2=｜5sin(θ+φ)-7｜/√2(φ=arcsin3/5)所以√2≤d≤6

问老师.

画图,利用两点之间直线最短和线段垂直平分线上得点到线段两端的距离相等就可以证明了（其实就是镜像原理）

设直线x+y+c=0与曲线C:y^2=-4x+8相切x+y+c=0y^2=-4x+8消x得y^2-4y+(-8-4c)=0判别式=16-4（-8-4c）=0c=-3y=2所以切线方程为x+y-3=0y

该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短（画图更直观）联立方程y=x+b,y^2=4x得,x^2+（2b-4）x+b^

点A到直线l的距离是()厘米.因为从直线外一点到这条直线所画的(垂直)线段最短,它的长度叫做这点到直线的（距离）.再问：点A到直线l的距离到底是几厘米再答：你用尺子量啊

设P横坐标是a,y=4x^2所以纵坐标4a^2所以P到4x-y-5=0距离=|4a-a^2-5|/根号(4^1+1^2)=|a^2-4a+5|/根号17距离最短则分子最小|a^2-4a+5|=|(a-

x=(y²+1)/2P[(a²+1)/2,a]则d=|a²+1-a+3|/√(2²+1²)=[(a-1/2)²+15/4]/√5所以a=1/