如图所示,AE=DF,CE=BF,AB=CD,证明:BE CF.

因为CE=BF所以CF=BE又因为AB=CD,AE=DF,所以三角形CFD全等于三角形AEB,所以叫CFD等于叫AEB,所以叫AEF等于叫EFD,所以AE平行DF

∵CE=BF∴CE-EF=BF-EF∴AB=CD,AE=DF,CF=BE∴△CFD≌△ABE∴∠EFD=∠AEF,∴AE//DF

再问：再次感谢童鞋思密达～再答：不用谢

证明：因为AE=BF所以AE+EF=BF+EF即AF=BE又因为AD=BC所以AD-AF=BC-BE（或AF-AD=BE-BC)即DF=CE

∵AE=DF,AB＝DC,BE＝CF∴△ABE≌△DCF﹙SSS﹚∴∠A＝∠D∵AE=DF∴AE﹢EF＝DF＋EF即AF=CE∴在△ABF与△DCE中AB=DC,∠A＝∠D,AF=CE∴△ABF≌△D

证明：∵AE=DF，∴AE+EF=DF+EF，即AF=DE，∵BF∥CE，∴∠AFB=∠DEC，在△ABF与△DCE中，BF＝CE∠AFB＝∠DECAF＝DE，∴△ABF≌△DCE．

作OM⊥CD于点M则MC=MD∵AE⊥CD,BF⊥CD∴AE‖OM‖BF∵AO=BO∴ME=MF∴MC-ME=MD-MF∴CE=DF再问：∵AO=BO∴ME=MF为什么再答：AO=BO(半径）AE‖O

1.CE=BF:CE=CF+EF,BF=BE+EF推出CF=BE,AB=CD,AE=DF,推出三角形ABE全等于三角形CFD,得出角B=角C.2.已知角B=角C,AB=CD,CE=BF,推出AF=ED

相等.证：因为AE//DF,所以∠AEB=∠CFD,则∠AEB=∠CDF=180°-∠AEB已知AE=DF,因为BF=CE,BF=BE+EF=CE=CF+EF,所以CF=BE则三角形AEB与三角形CF

（1）相等.证：∵AE//DF,∴∠AEB=∠CFD,则∠AEB=∠CDF=180°-∠AEB已知AE=DF,∵BF=CE,BF=BE+EF=CE=CF+EF,∴CF=BE在△AEB和△CFD中,AD

发个图啊亲行了我给你画个图吧.因为,DE=EF, AE=CE, ∠AED=∠CEF （全等）所以,AD=CF楼主貌似题写错了?

图呢

因为CE=FB所以CF=BE又因为AB=CDAE=DF所以三角形ABE全等于三角形DCF（SSS）所以角AEB等于角DFC所以AE‖DF（内错角相等,两直线平行）

证明：∵FC‖AB,∴∠DAC=∠ACF,∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE,∴△ADE≌△CFE（AAS）．∴AE=CE,

证明△ABE≌△CDF就可以了.已知AB=CD.(1)CE=BF,知道CF=BE.(2)AE⊥BC,DF⊥BC,知道∠CFD=∠AEB.(3)所以△ABE≌△CDF就可以了（一条直角边和一条斜边相等）

证明：（1）∵AD=BC,∴AD+CD=BC+CD即AC=BD∵AE=BF,CE=DF∴△AEC≌△BFD(SSS)∴∠FDB=∠ECA,∠A=∠B∴DF//CE(内错角相等,两直线平行）（2）∵BF

证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠DFC=∠AEB=90°，又∵CE=BF，∴CE-EF=BF-EF，即CF=BE，∵AB=CD，∴Rt△DFC≌Rt△AEB（HL），∴AE=DF．

AB=DC==>AC=BD,又因为AE=DF,CE=BF==>所以三角形ACE全等于三角形BDF（边边边）,所以角EAD=角ADF,内错角相等两直线平行

因为AE=BF所以AE+EF=BF+EF即AF=BE又因为∠c＝∠D,CE=DF所以三角形ADF≌三角形BEC所以角A=角B所以AD平行CB（内错角相等,两直线平行）再问：如图在四边形ABCD中，AB

∵BF=CE即BE+EF=EF+CF∴BE=CF∵AE∥DF∴∠AEF=∠DFE∴∠AEB=∠DFC(补角相等）∵AE=DF∴△AEB≌△CDF(SAS)∴AB=CD