作业帮6.一个自然数被4除余1,被5除余1,被6除余1,这个自然数至少是( ).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:51:27
被7除余5的最小数是12,12加7的倍数依然被7除余5,12被3整除,7除以3余1,则12+7＝19符合被3除余1,被7除余5,19除以11余8,3*7＝21（3.7的最小公倍数）均能被3.7整除,所
/>被4除余2,可看作是被4除余14（12是4的倍数）；被9除余5,可看作是被9除余14.这样被4和9除时,就有共同的数了,即为4和9的最小公倍数36+14=50符合被4除余2和被9除余5.用50加上
除2余1,除3余2,除4余3,除5余4,除6余5那么这个数加1再除2,3,4,5,6就可以整除能整除2,3,4,5,6的最小自然数是60那么这个数就是59
设这个数是xx=4a+1=5b+1=6c+14、5、6的最小公倍数为60a=15b=12c=10x=61答：这个最小自然数是61
解法如下:70*1+21*2+15*3=157,157-105=52即最小的数是：52(其中70是5,7的公倍数中被3除余1的数;21是3,7的公倍数中被5除余1数;15是3,5的公倍数中被7除余1的
这个数最小是6、5、4的最小公倍数多1因为6、5、4的最小公倍数是60所以这个自然数最小是60+1=61
将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，（105-1）÷2=52，因为3、5、7的最小公倍数是105，所以这类自然数必定是：52+105的倍数，因为52
被7除余4的数有4、11、18、……其中,被5除余3的最小数是185×7=35所以,同时满足被5除余3,被7除余4的数必然是18、18+35、18+35×2其中被3除少1的数是18+35=53【注】以
10、7、4的最小公倍数是140，140-3=137，故答案为：137．
先考虑：一个自然数被3除余1,被5除余3,这个数是13再考虑：被15除余13,被7除余4,这个数是88再问：求过程再答：被3除余1的数依次是：1、4、7、10、13、16、19、22、……，其中被5除
4,5,6的最小公倍数是60,所以这个自然数最小是60+1=61
被8除余6,如果+2,就又多出个8,就能被8整除了.对于5和3的情况也是一样的,只要加2,就能被5和3整除了.这个题考的就是这一点.经过观察,发现如果这个数加某个数就能被几个数同时整除,算出公倍数,再
这个数减去1可以被456整除所以是它们的公倍数456最小公倍数60所以这个数至少是60+1=61
被10除余5,可知这个数能被5整,且个位上是5,这样的数被8除余1,最小是25.25被7除余4,因此依次加8和5的最小公倍数40,经检验25+40=65,65被7除余2这个自然数最小是65
因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2（k为正整数）因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即
第一题：137第二题：（300²×6+200²×6.5）÷400²=5cm再问：第一题：过程第二题：升高多少分米？再答：第一题：被10除余7，最后一个数是7被7除余4，最
解析最小公倍数法4x5x6x7+1=20x42+1=840+1=841
11023×5×7＝105而范围在1000－1200之间,故基数设为105×10=1050下面再看最小满足被3除余1,被5除余2,被7除余3的数,这个数的尾数必定为2,十位数可以用试数的方法确定为5,