如图已知四边形abcd中点efgh

ME,FN分别为三角形DAB,CAB的中位线,所以ME平行且等于(1/2)AB,FN平行且等于(1/2)AB,所以ME平行且等于FN,所以MENF为平行四边形,所以MENF的对角线EF,MN互相平分.

1）连接BD,由菱形性质得BD⊥AC,∴BD‖ME,则易证△AME∽△ADB,∴AM:AD=AE:AB=1/2,∴M是AD中点,即AM=DM2）在△MDF与△MAE中,∠FMD=∠EMA,MD=MA,

在△ABC中,因为E.F分别是AB、BC的中点,即EF是△ABC的中位线,所以EF//AC,EF=1/2AC,同理,HG//AC,HG=1/2AC所以EF//HG,EF=HGEFGH为平行四边形

证明：连接AE,CE∵∠BAD=∠BCD=90°  点E是BD的中点∴AE=1/2BD,CE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴AE=CE∵点F是AC的中点∴EF⊥A

取BC中点M,连接EM、FM在三角形ABC中,EM为中位线,所以EM=1/2*AC同理可得FM=1/2*BD所以EM+FM=1/2*(AC+BD)在三角形EFM中,根三角形三边关系定理可得EF

一楼的答案是不对的.应该是这样：取AD的中点,设为G,联结EG,FG那么才有一楼所说的EG=1/2AB,FG=1/2CD三角形EFG中,根据两边之差小于第三边,得FG-EGFG-EG=1/2AB-1/

四边形DEBF为菱形AD⊥BDAD‖BC所以BD⊥BC则△CBD,△ABD为直角三角形直角三角形斜边中线等于斜边一半所以DE=1/2AB=BEDF=1/2CD=BF而CD=AB所以DE=BE=BF=D

（1）连ABCD的任一条对角线,如BD,由中位线可得EFGH一组对边平行且相等,所以EFGH为平行四边形（2）由第一问可知,EFGH为平行四边形,所以当AC、BD相等时,EFGH为菱形当AC、BD互相

证明：取AD的中点H,连接EH和FH,则E,F,H组成一个三角形,可知EH+FH>EF,因为E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点.所以EH,FH分别是三角形ACD和三角形ABD的中位线.

证AE向量=FC向量(可以根据向量加法来做,AE=AD+DE=BC+FB=FC）,所以,

作BC中点G,连接FG,EG现在就很明显了EG=AB/2FG=CD/2在△EFG中,根据三角形的边长特征：两边之和大于第三边即：EF

看看是否可以这样来做.在DA的边上取一个中点,记为G,连接EG和FG,组成一个三角形EFG.由于在三角形DAC中,EG=CD的一半,即cd/2由于在三角形DAB中,FG=AB的一半,即ab/2这样一来

在菱形ABCD中,AC垂直于BD.因为EF垂直于AC,所以EF平行于BD所以三角形AEF相似于三角形ABD所以AE与AB的比值等于AF与AD的比值所以AF等于DF

因为BD与AC垂直EF也与AC垂直所以EF平行于BD因为E是AB中点所以F是AD中点所以AF=DF

例1、已知：如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG//DB交CB的延长线于G,若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?证明你的结论.解析：四边

猜测问题是求证：ef=1/2*（ab+cd）如果没错可用辅助线和相似三角形来解

不好意思下面的全打错了,我说的四边形cd大于ab,一个意思,体会思路即可.你把一条斜着的边平移过去,搞个平行四边形+三角形出来.例如把ad平移到a和b重合的位置.和下面交点g那么abgd就是平行四边形

取AC的中点G,连接EG、FG,∵E是AB的中点,F是CD的中点,∴EG//BC且EG=1/2BC,FG//AD且FG=1/2AD,∴EF≤EG+FG=1/2(AD+BC).

（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=12BD，同理FG∥BD，FG=12BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH

再问：△ABE≌△DFC（）后面括号里填什么再答：边角边定理忘了怎么用字母表示了再问：��SAS��再答：Ӧ���ǵġ���