如图已知AF CD∠BAF=∠EDC

（1）请说出△ABC≌△DEF的理由；AF=CD,∠A=∠D,AB=DE,由“边角边”知△ABC≌△DEF,（2）∠CBF与∠FEC会相等吗?会为什么?△ABC≌△DEF故CE=BF,∠DCE=∠AF

当然等啦,三角形ECD和三角形AFB全等,边角边关系,然后得到的结论可证三角形ECF和三角形BFC全等,边角边关系,所以结论可证.

有点复杂,大半夜的也不想动脑子,像下面一样做延长线根据三角形内,外角和原理,有∠BGC=∠BCD-∠CBG=47°若设∠AFH=x,∠BAF=∠CDE=y则有 ∠H=∠FED-∠EDH=80

连接AC,由三角形内角和的∠BAC＋∠BCA+90°＝180°,由平行得∠CAF＋∠ACD=180°所以∠BAF＋∠BCD+90°=∠BAC＋∠BCA+90°+∠CAF＋∠ACD=180°＋180°=

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥FC，AB∥EC，∴∠FAB=∠E，∠EAD=∠F．又∵∠EAD=∠BAF，∴∠E=∠F．∴△CEF是等腰三角形．（2）结论：CE+CF=平行四边形A

⑴∵AB=AE即△ABE为等腰三角形∴∠B=∠E=40°∵∠BAF+∠B+∠AFB=180º∠AFB+∠AFC=180º∴∠BAF+∠B=∠AFC∴∠BAF=∠AFC-∠B=55&

设BC中点为K,则只需证∠BAF=2∠BAK即可（∠BAK=∠EAD).连接KF,作KM⊥AF,交AF于M.设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=aDE=CE,EF=CF,所以E为CD中点,F为

连结CF角A=角D角B=角E因为AF平行CD则角AFC=角DCF则角BCF=角EFC所以BC平行EF（内错角等）

连接ACAD因为AB=AE∠B=∠EBC=ED所以三角形ABC全等于三角形AED（SAS）所以∠BAC=∠EADAC=AD因为∠BAF=∠EAF所以∠CAF=∠DAF所以三角形CAF全等于三角形DAF

连接AC,AD,在△ABC与△AED中,∵AB=AE,BC=ED,∠B=∠E∴△ABC≌△AED∴AC=AD,∠BAC=∠EAD又∵∠BAF=∠EAF∴∠CAF=∠FAD在△CAF与△FAD中∵∠CA

因为AB⊥BC所以∠GBA=90°因为CD//AF所以∠C+∠G=180°所以∠G=56°因为∠G+∠BAG=∠GBA=90°所以∠BAG=24°因为∠BAF+∠BAG=180°所以∠BAF=156°

正方形ABCD的边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE得AE=5因为AF⊥AEAB⊥AD所以∠BAE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=90°即∠BAE=∠DAF由cos∠BAF=cos(90°-∠

∠E+∠CDE+∠DCE=180°∠F+∠BAF+∠ABF=180°因为AB∥CD所以∠DCE+∠ABF=180°所以∠E+∠CDE+∠F+∠BAF=180°因为∠BAF=∠F,∠CDE=∠E.所以2

证明：延长DC,AE交于M,因为E为BC中点所以BE=CE又因为在正方形ABCD中,∠B=∠BCM,∠AEB=∠MEC,所以△ABE≌△MCE(ASA)所以AB=MC,因为AF=BC+CF所以AF=M

1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,∠ABC=∠ADF,∵∠BAF=∠DAE,∴∠BAF﹣∠EAF=∠DAE﹣∠EAF,即：∠BAE=∠DAF,∴△BAE≌△DAF∴BE=DF；∵=,∴∴FG∥

过E点做AF的垂线,交AF于G点∴EB=EG∴ΔEGF≌ΔECF∴FG=FC设EC=a则有GF=FC=2a-6AF=4a-6又AD=2a∴由AD^2+DF^2=AF^2可得a=4所以AF=10

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC,而E、F分别是AB、DC中点,∴AE=FC,且AE∥FC,∴四边形AECF是平行四边形﹙一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹚,∴∠BAF=∠

证明：过中点E作EM∥AB，交AF于M．则AM=MF，且∠1=∠2=∠3．∴EM=AM=12AF∵EM=12（AB+CF），∴AF=AB+CF．

1.证明：由题意得,AF为公共边,FH=FD（角平分线上的到角的两边距离相等）,∴△AHF≌△ADF（HL）．∴AH=AD,HF=DF．又∵DF=FC=FH,FE为公共边,∴△FHE≌△FCE．∴HE

证明：如图，作∠BAF的平分线AH交DC的延长线于H，则∠1=∠2=∠3，∴FA=FH．设正方形边长为a，在Rt△ADF中，AF2=AD2+DF2=a2+（3a4）2=2516a2，∴AF=54a=F