如图将平行四边形的边BC延长到点E使CE=DC连接AE交BC于F

三角形ABM相似三角形PDM,则有MP/AM=DM/BM---1式三角形BMN相似三角形DMA,则有AM/MN=DM/BM---2式2式*1式得MP/MN=DM平方/BM平方

平行四边形中,AB平行CE∴∠ABC=∠ECD∵∠BAC为直角,DE⊥BC∴直角∠BAC=∠D又∵斜边BC=DE∴△ABC≌△DCE(根据AAS)∴AB=CD

根据已知 可得：AD‖CE;又正方形ABCD 所以 AB=CD ∠ABC=∠DCB=∠DCE=90已知:BC=CE所以 △ABC≌△DCE 

连接BE,由CE平行且等于AB,可得四边形ABEC为平行四边形对角线交于点F,则F为AE中点同理O为AC中点所以AB=CE=2OF

∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG再问：额我们还没教相似，老师不允许用···再答：那就换一种：因为AB平行CD所以AG/G

∵△AGB∽△FGD∴AG:FG=BG:DG∵△AGD∽△EGB∴EG:AG=BG:DG∴EG:AG=AG:FG

因为平行四边形ABCD所以CD=AB因为CE=CD所以CE=AB因为AB//DC所以∠BAE=∠E∠ABC=∠BCE所以在△AFB和△EFC中∠BAE=∠ECE=AB∠ABC=∠BCE所以△AFB≌△

证明：分别过C,F做CM⊥AB于M,FN⊥AB于N.则由⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM,AD=BC得BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM又S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE

因为三角形AOB相似于三角形POD（角角）,所以MP/AM＝MD/MB.又因为三角形AOD相似于三角形BOC（角角）,所以MD/MB＝MP/MN.即AM/MN＝MP/AM,即AM平方=mn*mp

1.

证明：因为ABCD是平行四边形,所以AB//DC,AB=DC,角ABC=角D,因为CE=DC,所以AB=CE,所以四边形ABEC是平行四边形,所以AE=2AF,BC=2BF,因为角AFC=角BAF+角

ABCD是平行四边形.则有AD平行且等于BC又E是BC延长线.所以AD平行于CEBC=CE已知即有AD平行且等于CE所以ACED为平行四边形.判定啊.有一组对边平行且相等的四边形

证明：∵E是BC的中点∴BE＝CE∵平行四边形ABCD∴AB∥CD∴∠C＝∠FBE∵∠CED＝∠FEB∴△CDE全等于△BFE（ASA）∴CD＝BF

如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证：S三角形abf等于S三角形efc_百度知道这是我在静心思考后得出的结论,如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~如果您有所不满愿意,

证明：设AB长为x,BC长为y.AB边上的高为H,BC边上的高为h,则由三角形面积公式有xH=yhS△ABF+S△CDF=1/2S□ABCDS△DCE=(1/2)xH=1/2S□ABCD都减去S△CD

因为abcd是平行四边形.所以ab//df所以,

利用相似比来证明嘛,DE//BC就有AE/AC=DE/BCGF//BC就有HF/HC=GF/BC因为DE=GF所以AE/AC=HF/HC就得到AH//EF

连接AC交ED于点G则△ECD与△BCA等底等高所以S△ECD=S△BCA而△FCA与△FCD同底登高所以S△FCA=S△FCD则S△ECD-S△FCA=S△BCA-S△FCD即S△ABF=S△EFC

△CEF,△CDE的面积比为EF/DE(等高）△CDE,△ABE的面积比为CE/BE(等高）又△BEF,△CDE相似得EF/DE=BE/CE所以△CEF,△ABE面积相等

∵AD∥BC∴△ADG∽△ECG，△ADG∽△EBA，△ABC∽△CDA，△EGC∽△EAB；所以共有四对故选C．