1 1 √1-x²不定积分-搜答案-智慧作业帮

∫ln(x+√(1+x^2))dxletx=tanadx=(seca)^2da∫ln(x+√(1+x^2))dx=∫(seca)^2ln(tana+seca))da=∫ln(tana+seca))d(

令t=√x,则x=t²,dx=2tdt∴∫1/(x²√x)dx=∫(1/t^5)2tdt=2∫1/t^4dt=-2/(3t³)+C=-2/(3x√x)+C

先分母有理化,再分别求积分,具体过程如下：另一种方法是首先分母有理化,然后令x=tanu,三角代换.

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

∫xdx/∫√(x^2-1)=(1/2)∫d(x^2-1)/√(x^2-1)=√(x^2-1)+C

∫x√(x-1)dx=∫(x-1+1)√(x-1)dx=∫[(x-1)^(3/2)+(x-1)^(1/2)]dx=(2/5)(x-1)^(5/2)+(2/3)(x-1)^(3/2)+C

∫[√(x-1)/x]dxletx=(secy)^2dx=2secytanydy∫[√(x-1)/x]dx=∫2(tany)^2/(secy)dy=2∫(siny)^2/cosydy=2∫(1-(co

我的解答如下：换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost带入后得到∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost=∫

/>详细解答如图懂了请好评!o(∩_∩)o

令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS

我尽力做,你自己验算下吧

再问：不好意思我把题打错了＠应该是dx/√x+x^1/3再答：请采纳后追问

求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2

再问：再问：麻烦给看下再答：再问：谢谢你再问：能给我你的联系方式吗？有不懂得还可以请教您吗？再答：对不起，我没有固定的时间为朋友们服务，也不想张扬自己，我只想为朋友们做点力所能及的事。

再问：第二步是怎么算出来的？再答：三角换元

再问：我做出来了