1 1 sin2x的不定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:13:01
∫1/(1+sin2x)dx=∫1/(1+2sinxcosx)dx=∫1/[cos²x(sec²x+2tanx)]dx=∫1/(tan²x+2tanx+1)d(tanx)
∫(sin2x+cos3x)dx=积分:sin2xdx+积分:cos3xdx=1/2积分:sin2xd(2x)+1/3*积分:cos3xd(3x)=-1/2*cos2x+1/3*sin3x+C(C是常
这样做比较简单:令i=∫[(sinx)^2*cosx/(sinx+cosx)]dxj=∫[sinx*(∴i=-(1/8)(sin2x+cos2x)+(1/4)In|sinx+cosx|+C
f'(x)=cos2x*2=2cos2x∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C=2xcos2x-sin2x+C
原式=∫√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)dx=∫√(sinx+cosx)²dx=±∫sinx+cosxdx=cosx-sinx+c或cosx-sinx+c
sin²2x=(1-cos4x)/2原式=∫1/2dx-1/2*∫cos4xdx=x/2-1/8*∫cos4xd4x=x/2-(1/8)sin4x+C
∫(e^sinx)*sin2xdx(由倍角公式:sin2x=2sinxcosx)=2∫(e^sinx)*sinxcosxdx(cosxdx=d(sinx))=2∫(e^sinx)*sinxd(sinx
J=∫√(1+sin2x)dx=(1/2)∫√(1+sint)dt,t=2xLety=1+sintthendy=costdt=√y√(2-y)dtJ=∫√y*1/[√y√(2-y)]dy=∫1/√(2
∫(sin2x/cosx)dx=∫(2sinxcosx/cosx)dx=∫2sinxdx=-2cosx+C
1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2∫[√(1-sin2x)]dx=∫|sinx-cosx|dx后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧
sin2x=2sinxcos,原不定积分等于2cosx的不定积分等于2sinx+C
答案如图所示,刚才有个错误,重传了一个答案.这里不考虑x使得分母为零的情况了,因为在分母为零处积分不存在
∫2sinxcos²xdx=-2∫cos²xd(cosx)=-2/3cos³x+c
sin2xdx/(1+sinx^4)=d((sinx)^2)/(1+((sinx)^2)^2)=arctan((sinx)^2)+C
∫√(1-sin2x)dx=∫Isinx-cosxIdx=Isinx+cosxI+C
求不定积分的方法换元法换元法(一):设f(u)具有原函数F(u),u=g(x)可导,那末F[g(x)]是f[g(x)]g'(x)的原函数.即有换元公式:例题:求这个积分在基本积分表中是查不到的,故我们
再问:不对啊再答:不定积分结果不唯一,也就是说一个题可能有多个结果,都对。我验算了,如果题没错,那就没错。要不,你把答案写出来?再问:好吧,是题意理解错了,不好意思。sin2x/[cosx(sinx)
原式=∫2sinxcosx/(1+(cosx)^2)dx=-2∫cosx/(1+(cosx)^2)dcosx=-∫1/(1+(cosx)^2)dcos^2x=-ln(1+(cosx)^2)+C再问:可