如图三角形acd外切于圆O,切点分别为点D,E,F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:14:44
证明:(1)作OM⊥AC于点M,ON⊥CD于点N∵OC是∠ACD的平分线∴ON=OM∴AC=CD(2)作CG⊥CD,交DB的延长线于点G∵AB是直径∴∠ACB=90°=∠DCG∵∠A=∠D,CA=CD
∠AOB=∠DOC∠ABD=∠ACD所以AOB相似DOC所以∠oAB=∠oDCAO:BO=DO:CO又因为∠AOD=∠BOC所以AOD相似BOC所以∠oAD=∠oCD∠oDA=∠oBCACD相似DBA
证明:(1)作OM⊥AC于点M,ON⊥CD于点N∵OC是∠ACD的平分线∴ON=OM∴AC=CD(2)作CG⊥CD,交DB的延长线于点G∵AB是直径∴∠ACB=90°=∠DCG∵∠A=∠D,CA=CD
如图,AB为圆O的直径,C,D为圆O的点,且OC平分角ACD,CF⊥DB于F,证明CF为圆O切线. 连接OD∵OA=OC=OD∴∠OAC=∠BAC=∠OCA∠ODC=∠OCD∵OC平分∠AC
角ABD=角ACD,所以A、B、C、D四点共圆,因此有两对相似三角形:△AOB∽△DOC△AOD∽△BOC
用弧度来解就可以了连接EF,EF//AB从左往右,设角ACE为角1,ECF为角2,角BCF为角3,角1+角A+角2=90度,弧度CE90度,这样角A对应弧度CB,角2对应弧度EF,所以角1可以等于弧度
∠A=2∠BOC证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,CO平分∠ACD∴∠OCD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC/2∴∠OCD=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠
若S三角形ACD=6,S三角形OBC=8AD/BC=3/4(同高面积比等于底边之比)AO/OC=3/4(相似三角形对应边成比例)S三角形AOD/S三角形ODC=3/4(同高面积比等于底边之比)可得S三
证明:设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO
关于如图,三角形ABC内接于圆O
△ABC,以AB为边向外作等边△ABE,以AC为边向外作等边△ACD,连CE,BD交于O,∵AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC=∠ABC+60°,∴△BAD≌△EAC(S,A,S),∴∠AEC
12cm再问:怎么算的啊,,
ad平行bc则Saod相似于ScobSaod:Scob=ao的平方:oc的平方Saod=ao乘高/2Sacd=ac乘高/2所以ao:ac=1:3ao:oc=1:2Saod:Scob=ao的平方:oc的
1.角BIC=180度-角IBC-角ICB=180度-1/2*(角ABC+角ACB)=180度-1/2*(180度-角A)=90度+1/2角A2.角FDE=180度-角FDB-角EDC=180度-(9
外切正方形比较简单,正方形的边长就是圆O的直径2R;外切正三角形的边长可以用勾股定理算得是2√3R外切正六边形的边长同样可以用勾股定理算得是√4/3R
应为三角形ABE全等于三角形ACD所以DB=CFCD=BF
证明:∵∠ABD=∠ACE∠A=∠AAB=AC∴△ABD≌ACE∴BD=CE∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形∴∠DBC=∠ECB所以三角形BCO为等腰三角形∴BO=CO同上理得△BOE≌△COD∴B
1:9因为ABD与ACD同底等高,顾AOD比ABD面积也为1:4,推出AOD比ABD为1:3,所以OD比OB=1:3.AOD,BOC为相似三角形,面积比与边长比为平方关系,顾答案为1:9
证明:∵ΔABE与ΔACD是等边三角形,∴AE=AB,AC=AD,∠AB=∠CAD=60°,∴∠EAB+∠BAC=∠CAD+∠BAC,即∠EAC=∠BAD,∴ΔAEC≌ΔABD.再问:第二部那是角什么