如图三角形abc中,cosb等于二分之根号二-搜答案-智慧作业帮

∵ED垂直且平分AB,∴BE=AE．∵BE+CE+BC=15cm∴AE+CE+BC=15cm即AC+BC=15cm∵AC=9cm∴BC=6cm

如图,三角形ABC中,

1.

证明：利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：a^2=4R^2sin^2Ab^2=4R^2sin^2Bc^2=4r^2sin^2C(a^2-b^2)=4R^2(s

a=√（10²+5²－2×10×5×cos120°）=5√7cosB×cosC={[10²+（5√7）²－5²]/2×10×5√7}×{[5²

sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA=B或2A+2B=180A=B或A+B=90三角形是等腰三角形或直角三角形AC=BC或角C为直角

如图,过A做线段AM,使得AM=AB=AC,且角DAM=角DAC,则角EAM=角EAB,三角形ABE与三角形AME全等,三角形AMD与三角形ACD全等.从而角AMD=角ACD=45°,同理角AME=4

三角和差公式:(cosA+cosB)=2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2](cosA-cosB)=-2*sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]倍角公式:cosC=cos(

证明：设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/CM5.png

∵DE//AC∴∠ACD＝∠2∵∠1=∠2∴∠1＝∠ACD∴AD＝AC∴AB＝AD+BD＝AC+20又∵DE‖AC∴△ABC∽△DBE∴BD/AB＝DE/AC,BE/BC＝BD/AB∴20/（AC+2

cosB/cosC=-b/(3a+c)=-sinB/(3sinA+sinC)(由正弦定理得到此步）之后,等号左右变形-3cosBsinA-cosBsinC=cosCsinB-3cosBsinA=cos

在三角形ABC中sinA=sin(B+C)所以sinA+cosB=根2/2即sin(B+C)+cosB=根2/2由AC=b=2AB=c=3以及正弦定理a/SinA=b/SinB=c/SinC可知3*s

B

sinC=3/5过A作AD垂直BC于D我们知道AD=3/5b,CD=4/5bBD=AD=3/5ba=3/5b+4/5b=7/5bc=3√2/5

证明：连接CD,BE∵△ABD和△ACE都是等边三角形∴AD=AB,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°∴∠DAC=∠BAE∴△ACD≌△ABE∴CD=BE∵P是BD中点,M是BC中点∴PM是△BC

(2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si

因为cosA=4/5,所以sinA=3/5,因为cosB=12/13,所以sinB=5/13,在三角形ABC中,由正弦定理得：a/sinA=b/sinBa/b=sinA/sinB=3/5/5/13=3

25(做辅助线AN垂直于BC,设AN为X,根据cos＜ADC=3/5,可计算出DN=3/4X,BD=33BN=BD+DN,根据cosB=12/13可知AN/DN=5/12,即（3/4X+33）/X=1

A是内角所以0

即sinAsinCcosB/cosC