如图一 在正方形ABCD中 点P F分别在边BC AB上 若AP垂直DF于点H

设AC与BD交于点O,取OC中点M,连结FM,PM,则FM⊥AC,又FM⊥PA,所以FM⊥平面PAC,所以∠FPM就是直线PF与平面PAC所成的角设PA=AD=2,则FM=√2/2,PM=√34/2,

过P作PM垂直CD,PN垂直AD,因为AC是正方形对角线,所以PM=PF,PE=PN因为辅助线的垂直关系,所以PNDM为矩形,所以PN=DM,所以PE=PN=DM因为PM=PF,PE=PN=DM,角P

第一问见图\x0d第二问过P作PG⊥延长线于G\x0d当以P、F、E为顶点的三角形也与△ABE相似时,\x0d①△ABE∽△PFE\x0d可推出∠3=∠4\x0d所以PA=PE\x0dPE用勾股定理表

、已知：在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点（不与B,C重合）,过F点的反比例函数y=k/x(k＞0)的图像

AM=根号(5)-1,DM=3-根号(5)DM:AF=AF:AB,因为AF=AM=根号(5)-1,AB=2,(3-根号(5)):(根号(5)-1)化简后得到(根号(5)-1)/2再问：边长为a再答：如

因为四边形BCD是正方形所以∠DAB=90°,AB=AD=2因为P是AB中点,所以AP=PB=1在RT△DAP中PD=根号（AD^2+AP^2)=根号5因为PF=PD,所以PF=根号5在正方形AFEM

以长为a的线段AB为作正方形ABCD,取AN的中点P,连接PD,在BA的延长线上取一点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.（1）∵p是AB中点AP=a/2∵PD=√(AP

（1）在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=√(AD^2+AP^2)=√(4+1)=√5∴AF=PF-AP=PD-AP=√5-1,DM=AD-AM=3-√5（2）由于AM/AD=(√

sqr表示根号PA=1,AD=2,PD=sqr5=PFAF=SQR5-1=AMDM=2-(SQR5-1)=3-SQR5

PD=√((1^2)+((1/2)^2))=√(5)/2=PFAM=AF=PF-AP=(√(5)-1)/2DM=AD-AM=1-[(√(5)-1)/2]=(3-√(5))/2M就是AD的黄金分割点.&

（1）在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=√(AD^2+AP^2)=√(4+1)=√5∴AF=PF-AP=PD-AP=√5-1,DM=AD-AM=3-√5（2）由于AM/AD=(√

解(1)(2）∵正方形ABCD∵PF=PD（3）由（2)得：点M是AD的黄金分割点∴AB=AD=2∴PF=PD=√5如此完整,我打了很久呢!∵点P是AB的中点∵AF+AP=PF=√5∴AP=1∴AF=

1,答:长:宽=2:1时.(即BC=2AB）证明:因为ABCD是矩形,所以∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°又因为AD=2AB,且M为AD中点,所以AB=AM=MD所以△BAM和△MDC是

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠PAF=∠AEB．∵∠PFA=∠ABE=90°，∴△PFA∽△ABE．（2）若△EFP∽△ABE，则∠PEF=∠EAB．∴PE∥AB．∴四边形ABEP为矩形．∴PA=EB

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，且∠ABE=90°，∴∠PAF=∠AEB，又∵PF⊥AE，∴∠PFA=∠ABE=90°∴△PFA∽△ABE；（2）①当△EFP∽△ABE，且∠PEF

证明：(1)连接OM,EF,PE⊥AC∠EAP=45°∴PE=EA易知四边PEOF是矩形,∴OF=PE∴OF=AE因为AM=MBOA=OB∠AOB=90∴OM=AM∴∠FOM=∠EAM=45°∴△FO

可以求得AE=2√5在三角形AEP中其面积=AP*AB/2=AE*PF/2所以可得PF=2/√5*x在三角形AFP中可得AF=x/√5所以FE=2√5-x/√5因为相似所以PF/FE=AB/BE=2所

1、∵ABCD是正方形∴∠DAB=∠B=90°∵PF⊥AE∴△PFA是Rt△∴∠BAE+∠AEB=90°∠PAF+∠BAE=90­∴∠PAF=∠AEB∴Rt△PFA∽Rt△ABE2、当∠APE

如图,正方形ABCD的边长为8,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P做PF⊥AE于F   当点P在射线AD上运动时,设PA=x,使P,F,E为顶点的三角形与三角形AB

如图,连接PD1.△APB≌△APD∴角PBC=角PDF又∵角PBC+角PEC=180角PEC+角PED=180∴角PEF=角PBC=角PDF∴△PFE≌△PDF∴DF=EF2.由正方形斜边与边的关系