作业帮5条线首尾相连最多几个交点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:35:35
沙发哦!应该是10个
四个,四面体
2条：2（2-1）=2（条）3条：3（3-1）=6（条）5条：5（5-1）=20（条）N条：N（N-1）（条）
答案错了,平面上有5条直线两两相交,最多有10个交点.平面上有6条直线两两相交,最多有15个交点.可以用归纳法证明平面内N条直线两两相交,最多有(n-1)n/2个交点.
首先你可以先自己用直尺画,然后你可以发现如下规律（其中第一个数字为线条数,第二个数字为交点数,括号内为规律）：1——0（0）,2——1（0+1）,3——3（0+1+2）4——6（0+1+2+3）5——
两条直线相交最多有1个交点3条直线相交最多有1+2=3个交点4条直线相交最多有1+2+3=6个交点5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点n条直线相交最多有（1+2+3+…+n-1）=（1+n-1
B9+8+7+6+5+4+3+2+1=45
4条有6个交点5条有10个10条有45个
画第一条时没有交点第二条最多有1个交点第三条最多有1+2个交点(第三条与前面两条都有交点)...第n条就有1+2+.+n-1个交点所以2006条最多有(2006*2005)/2=2011015个交点
三条相交顶多3个再增加一条增加3个再增加一条增加4个……再增加一条增加9个3+3+4+……+9=45
两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4
C(n,2)=n*(n-1)/2
n(n-1)/2两条直线只有一个交点,第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,
四条线相交最多能有6个交点,N条线相交最多能有N(N-1)/2个交点
10个.n条直线有n(n-1)/2个交点
6个交点.因为,在同一平面上,两条线相交只有一个交点;第三条线加上去最多只能与这两条线各相交一点,加上已有一个交点,共三个交点;第四条线加上去最多只能与三条各相交一次,只能有三个交点,加上已有三个交点
通过规律:2条直线相交有一个点,3条直线相交有3个点,4条直线相交有6个点……以此类推10条直线相交有45个交点.
在同一平面内画5条直线最多可有几个交点,n条呢在同一平面内画5条直线最多可有10个交点,n条直线最多可有n(n-1)/2个交点呢甲车行的路程比乙车多,而乙车用的时间比甲车少,则甲、乙两车速度比为7:1
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