如图∠1=∠2,AC平分∠BAD,你能判断哪两条直线平行吗?

证明：∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠CAB，∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠2，∴DC∥AB．

角bac等于90度,角C等于30度,EF垂直平分AC,AF等于FC,EF等于二分之EC,因为AD=½EC,所以EF等于AD,角DAC等于角EFC等于90度,所以两个全等~

（1）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AE平分∠FAC，∴∠EAD=∠ADB=90°，∴AE∥BC；（2）∵DE∥AB，AE∥BC，∴四边形ABDE是平行四边形，

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得2x°+3x°=180°，解得x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°，∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°

证明：(1)因为∠BAC=90º,AB=AC,BD平分∠ABC,所以∠EBC=∠EBF=π／8又因为BE⊥CF,所以∠EBC+∠BCE=90º,∠EBF+∠EFB=90º

ab平分角dae故角dab=角bae因为bc平行于ef（我猜是平行...）故角b等于角bae所以角b等于角dab故bd=da同理可证cd=ad故ad=1/2bc图中没有标f,我猜（.）右下是f(￣_￣

(1)点D在BA的延长线上,AD=1/2EC直角三角形ADF因为∠C=30°EF=EC/2=ADEF垂直平分AC,AF=FCDA垂直AC所以）Rt△DAF≌Rt△EFC(边角边)（2）因为FE//AB

∵DE//AB已知∴∠1=∠2两直线平行,内错角相等∵DF//AC已知∴∠2=∠A两直线平行,内错角相等∴∠1=∠A等量代换

BA平分∠EBF图中没F呀,是平分∠EBC吧BA平分∠EBC∵∠1：∠2：∠3=1：2：3AB//CD∴∠2＋∠3=180°∴∠2=72°,∠3=108°∴∠1=36°∵∠EBA=∠D=180°－（∠

∵DE平分∠BDF∴∠1=∠BDE∵∠1=∠2∴∠2=∠BDE∴DE//AF(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠AFD=∠2（两直线平行,内错角相等）∵AF平分∠BAC∴∠2=∠CAF∴∠AFD=∠C

角BAC=角CAD,角ABC=角ADC,AC=AC由全等三角形的证明定理——角角边,就可得出三角形ABC和三角形ADC全等,那么AB=AD按我画的图是没错的,思路就是这样

∵DE平分∠BDF∴∠1=∠BDE∵∠1=∠2∴∠2=∠BDE∴DE//AF(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠AFD=∠2（两直线平行,内错角相等）∵AF平分∠BAC∴∠2=∠CAF∴∠AFD=∠C

由AB//CD及∠2:∠3=2:3得∠2=180×2/5=72得∠1=36所以∠EBA=180-∠1-∠2=72=∠2所以BA平分∠EBF

∵DE平分∠BDF，∴∠2=∠BDE，∵AF平分∠BAC，∴∠1=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠BDE=∠BAF=∠1=∠2，∴∠BAC=∠BDF，∴DF∥AC．

因为AE‖CD,所以∠BCD=∠E又因为∠BCD=1/2∠ACB所以∠acb=72°AB=AC三角形等边对等角所以∠B=∠ACB=72°∠BAC=180°-72°-72°=36°

证明：（2）∵AE平分∠CAD且EF⊥AC,EG⊥AD,∴EG=EF,∠EGB=∠EFC=90°．在Rt△EGB和Rt△EFC中{EG=EFEB=EC．∴Rt△EGB≌Rt△EFC（HL）．∴BG=C

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

（1）延长BC交AD延长线于P∵AB是直径,AC⊥BC,AC⊥CP,∠ACP=90°又,DC与圆O相切,则,OC⊥CD,∠OCD=90°∴∠ACD+∠DCP=∠ACD+∠OCA=90°,即∠OCA=∠

（1）△EGA≌△EFA　　△EFC≌△EGB　证明：∵点E是∠CAD平分线上的一点　EF⊥AC　　EG⊥AD∴∠GAE＝∠FAE　　　　　　　　　AG＝AF　　　∠EGA＝∠EFA＝∠EFC＝90°