作业帮1 (根号下x 1)的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/28 12:08:31
∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
再答：再答：两张一样的
∫1/[x(√(1+lnx)]dx=2∫d√(1+lnx)=2√(1+lnx)+C
楼主看图!
求个导你就发现答案错了arctan根号(1-e^x)求导出来的是[(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的你的是对的再问：可是我用数学软件
这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”
求不定积分1.∫[(1/x)√(x–1)]dx令√(x–1)=u,则x-1=u²,x=u²+1；dx=2udu；代入原式得：原式=2∫u²du/(u²+1)=2
!代表积分号吧!!(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint)=!costcostdt=!(1+cos2t)/2dt=t/2+sin2t/4+C=arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2)/
∫1/(1+根号(1+x))dx设根号(1+x)=t所以t^2-1=xdx/dt=2t代入=∫2t/(1+t)dx=∫2t+2-2/(1+t)dx=∫2dx-∫2/(1+t)dx=2t-2ln|1+t
配方：1＋x－x^2＝5/4－(x-1/2)^2,套用不定积分公式（∫dx/√(a^2-x^2)）结果是arcsin((2x-1)/√5)＋C
再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？
＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！