如图O是平行四边形ABCD对角线BD的中点直线EF过点O

证明：首先,四边形ABCD是平行四边形,则有BO=DO,AO=CO又因为E、F分别是AO、CO的中点,所以EO=FO即是四边形EBFD的对角线互相平分,由判定定理可知：四边形EBFD是平行四边形

S圆=3.14×3×3÷2=14.13平方厘米S空白=3×3÷2+3.14×3×3÷4=11.565平方厘米S平=6×3=18平方厘米S阴=（18-11.565）+（14.13-11.565）=9平方

1.面积为36过点O做AB的平行线三角形AOB面积为所截平行四边形的一半同理所以最后得到ABCD面积为362.过点D做DG平行于BF交AC于G三角形BFC中,D为BC中点,所以G为FC中点三角形ADG

【第一种条件：AC⊥BD】∵平行四边形对角线互相平分∴AO=CO∵AC⊥BD∴AB=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）【第二种条件：AC平分

题目不完整?点ABCO的坐标不齐,平移多少个单位没有.

∵四边形ABCD是平行四边形AC=6,BD=8∴AO=3,BO=4又∵AB=5∴3²+4²=5²∴AO²+BO²=AB²∴△AOB是Rt△∴

∵平行四边形ABCD的周长是100㎝.∴2（AB＋BC）＝100∴AB＋BC＝50∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O∴BD＝2BO又∵△AOB与△BOC的周长的和是122㎝∴AB

因为ABCD是平行四边形所以AD平行于BC所以角ADB=角DBC又因为角ADB=角ACB所以角DBC=角ACB所以OB=OC所以AC=BD所以ABCD是矩形

在△BON与△MOD中,ON=OM；BO=OD,角BON=MOD（对顶角相等）,所以△BON与△MOD全等,则角NBO=MDO,所以BN//MD,同理证明：在△BOM与△NOD全等,BM//ND,所以

∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcdad

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

图在哪呢,你当别人是神再问：一完成

过点O作OE⊥AB于E,延长EO交CD于F∵四边形ABCD是平行四边形,OE⊥AB∴EF⊥AB,EF⊥CD,AB=CD∴S△AOB=1/2*AB*OE,S△COD=1/2*CD*OF∴S△AOB+S△

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴∠AOD=∠ODC,∠BOC=∠OCD∵∠AOD=∠BOC∴∠ODC=∠OCD∴OC=OD又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC∴⊿AOD≌

连接AC、BD，∵四边形ABCD是关于点O的中心对称图形，则AC和BD都经过点O，且OA=OC，OB=OD，所以四边形ABCD为平行四边形．

DEBF为菱形EO垂直于BD,所以EOD=90度,沿DE折叠A落在O处,所以A与O关于DE对称,所以DAB=EOD=90度DO=DA=1/2DBAB/BC=根3/1=根3

证明：如图作平行四边形ABCD的对角线AC、BD,交于O,O点是平行四边形ABCD重心∵平行四边形对角线互相平分∴BO=OD∵AD∥BC∴∠7=∠8在△EDO与△GBO中∵∠1=∠2BO=OD∠7=∠

证明：∵ABCD是平行四边形∴AO=BO,CO=DO∵∠APC=90°∴PO=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）同理可得：PO=1/2BD∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的

证明：连接AE，如图．∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE=OC∵O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO=OC．∴DE∥OA，DE=OA∴四边形ODEA是平行四边形，∴OE

证明：∵▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，∴OB=OD，又∵四边形AODE是平行四边形，∴AE∥OD且AE=OD，∴AE∥OB且AE=OB，∴四边形ABOE是平行四边形．