如图be等于ce,点a在pe上且角bae等于角cde求证ab等于cd

∵∠2=∠3，∴∠DCE=∠3+∠ACD=∠2+∠ACD=∠ACB，即：∠ACB=∠DCE，又∵AC=CE，∴∠E=∠CAE，∠1+∠BAC=∠DAC=∠3+∠CEA，∵∠1=∠3，∴∠BAC=∠CE

所以角ABC=90度\x0d因为AB为圆O的直径\x0d所以角APB=角BPC=90度因为OP=OB所以角OPB=角ABP\x0d因为角BPC=90度,CE=BE所以PE=BE所以角BPE=角PBC\

(1)∵AB=AC,D是BC中点∴AD⊥BC,BD=CD∴△BDE≌△CDE∴BE=CE（2）∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90°又∵∠BAC=45°∴△ABF是等腰三角形AF＝BF∵∠C+∠C

分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠EBC；由角平分线的性质,得∠ECD=12（∠A+∠ABC）,∠EBC=12∠ABC,利用等量代换,

在△BCE中,因为BE=CE,可得∠B=∠BCE；在梯形ABCD中,AB//CD,所以∠B+∠BCD=180°；而∠BCD=∠BCE+∠ECD；且因为AB//CD,所以四边形AECD是平行四边形,得∠

取AE的中点F,连接FD,又AE=2BE,所以AF=EF=BE,即E是BF的中点,又BP=PD所以在三角形BFD中有FD‖=2PE因为F为AE中点,D为AC的中点所以在三角形AEC中有EC‖=2FD所

连接AC、AE，∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于直线BD对称，∴AE的长即为PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE=AB2+BE2=32+2

∠bpd=60°在等边△abc中ac=bc,∠acb=∠bac=∠acd+∠bcd=60°又ad=ce所以△acd≌△cbe（边角边）所以∠acd=∠cbe∠bpd是△bcp的外角∠bpd=∠bcd+

因为PE//AB所以pe/ab=pd/bd(1)pf//cd所以pf/cd=bp/bd(2)ab=cd(1)+(2)得(pe+pf)/ab=(pd+bp)/bd=pd/pd=1所以pe+pf=ab再问

∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,又CE∥AD,∴∠A=∠BEC,∴∠B+∠ECB+∠BEC=2（∠A+30°）+∠A=180°,解得：∠A=40°．∴∠B=70°．

∵BE=CE,∴∠B=∠ECB,又CE∥AD,∴∠A=∠BEC,∴∠B+∠ECB+∠BEC=2（∠A+30°）+∠A=180°,解得：∠A=40°．∴∠B=70°．再问：我已解决，用的是二元一次方程组

∵AD∥CE∴∠A=∠BEC∵∠B-∠A=30º∴∠B-∠BEC=30º∠BEC=∠B-30º∵EB=EC∴∠B=∠BCE又∵∠B+∠BCE+∠BEC=180º

因为CE∥AD所以∠BEC=∠A因为BE=CE所以∠BCE=∠BEC设∠B为x,∠A为y2y+x=180°x-y=30°解得x=80°y=50°

BE=CE角B=角BCEAD//CE角A=角BEC=角B-30角B+角BEC+角BCE=180角2B+角B-30=180角B=70角A=100

哪来的pe呀,图上再问：bc等于cp等于pq等于aq再问：再问：再问：在不再答：在再问：知道不？再答：等下，现在没笔再问：好了吗？再问：在不在再问：我赶时间再问：还要看书再答：现在在做，你先看书再问：

过E点作AB边的平行线,交BC边于点F由于EF平行BD,所以PD:PE=BD:EF,而在△ABC中CE:EF=AC:AB,因为CE=BD,故PD:PE=AC:AB

再答：亲，满意么，满意采纳啊

由图像易知PC与PA相等所以PE+PC=PE+PA由三角形的两边和一定大于或等于第三边可得PE+PA的最小值恰好等于AE的长度由勾股定理可求得AE的长度为26所以PE+PC最小值为26

证明：∵AD=AE,∴点A在线段(DE)的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）同理,点C在线段____DE_____的垂直平分线上.所以直线l是线段DE的垂直平分线,即点B在D