如图AB是圆O的直径OD垂直于弦AC于点E且交圆O于点D.F.是BA延长线上一点

（1）∵AB是⊙O的直径，OD=5，∴∠ADB=90°，AB=10，在Rt△ABD中，sin∠BAD=BDAB，sin∠BAD=35，∴BD10＝35，BD=6，∴AD=AB2−BD2＝102−62=

  （1）∵AD⊥BC,∴CD＝BD,∴CE=BE,∵CO＝BO,∴△OCE≌△OEB,∴∠OBE＝∴BE与圆O相切.（2）连接BC,AB是直径,∠ACB＝90°．sin∠ABC＝

ad=√(4^2+3^2)=5ab=4*2=8od=3oa=4△aod∽△acbac:oa=ab:adac=oa*ab/ad=4*8/5=6.4cd=ac-ad=6.4-5=1.4

（1）E为BC中点,D为弧BC中点,角DOB+角CBO=90°（2）连接AC角ACB=90°β+CAB=90°（1）CAB为弧CB所对圆周角,α为弧CAB所对圆周角α+CAB=180°（2）（2）-（

拜托啦,很急……今晚就要!详细过程哦!AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB,垂足为E,交弧BC于点D,连接AC,CD,DB设角CDB=α,角ABC=β,试找出α与β之间的一种关系式并给予证明

因为∠AEC=∠ODB∠AEC=∠ABC所以∠ODB=∠ABC又因为OD垂直弦BC于点F所以∠0FB=90°所以∠OBD=180°-∠0DB-∠DOB=∠0FB=90°所以BD与圆O垂直

作DG⊥OB于G.连接OC∵OD⊥BC∴∠BDO=90°∴sin∠ABC=OD/OB∴OD=OB*sin∠ABC=6∴BD=√(OB²-OD²)=3√5∵S⊿OBD=1/2OB*D

（1）E为BC中点,D为弧BC中点,角DOB+角CBO=90°（2）连接AC角ACB=90°β+CAB=90°（1）CAB为弧CB所对圆周角,α为弧CAB所对圆周角α+CAB=180°（2）（2）-（

OD‖BC  →△AOD∽△ABC  →OD/BC=AO/AB=1:2       &nb

∵OA=OD∴∠ADO=∠DAO∵∠ADO：∠EDO=4：1∴∠ADE=3∠EDO∵AB⊥CD∴∠AED=90º∴∠DAO+∠ADE=7∠EDO=90º∴∠EDO=90º

因为AB=2OD=10且AB占5份,所以每份=2,所以BD=6,因为AB是直径,所以∠）ADB=90°,根据勾股定理：AD=8,AB×DE=AD×BD,DE=24/5,CD=48/5再问：为什么说AB

很简单(1)四个结论：1、AC平行OD2、角ACD=90度3、BD=DC4、角AOC等于两倍的角ABC(2)因为AC平行OD且O为AB中点,所以D为BC中点（中位线）,所以BD=CD=4,设半径长为x

(1)、设AB中点为O,连接OD、OE∵AB是⊙O直径,D、E在⊙O上∴OB=OE=OD=OA∴∠OEB=∠B=∠C,∠OAD=∠ODA∴∠BOE=∠BAC,∠BOD=∠OAD+∠ODA=2∠BAC∴

因为DC切圆于C,则OC垂直DC,所以角D+角3=90度而OD垂直BC,所以角1+角3=90度,所以角1=角D半径OC=OB,所以角1=角B,所以角D=角B同弧AC所对圆周角 角2=角B所以

∵0E=0F,∴△OEF是等腰△又AB⊥MN∴OP垂直平分底边EF,∴PF=PE∵MN是弦,AB是直径,且AB⊥MN∴AB垂直平分MN,即:pM=pNPm一pE=PN一PFME=FN再答：垂直于弦的直

解题思路：（1）先证OD是△ABC的中位线，即可。（2)连接OC，设OP与圆交于点E，证OC⊥PC即可。解题过程：

BC⊥AC,AC∥OD,CE＝BE,弧CD＝弧BD,角A＝角BOD

130度再问：过程麻烦写下，谢谢哈再答：因为AB垂直CD易得出角COA等于角AOD(相似三角形)即角COB等于角DOB因为劣角COD等于100°可得优角为260°角BOD等于优角COD的一半即130°

图是不是这样?如图做辅助线AC,因为△ABC是圆的内接三角形,所以角ACB是直角又因为∠B是ACB和DOB的公共角,所以RT△ABC∽RT△DOB所以AB/BC=BD/BO即2BO/BC=BD/BO&