如图ab为圆o的直径 弦cd平分角acb,cd交ob于点e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 10:18:27
(1)∵∠ACD和∠DBA对同弧,∴∠ACD=∠DBA,又∵∠ACD=∠DCB,∴∠DCB=∠DBA,∵∠CDB=∠BDE,∴△DBC∽△DEB;(2)①∵∠ACD=∠DCB,∴AD=BD,过D点作D
1,∵E是弧ADB的中点,AB是圆O的直径∴OE⊥AB∴DC∥OE∴∠OEC=∠ECD∵△OEC是等腰三角形∴∠OEC=∠OCE∴∠OCE=∠ECD∴CE平分∠OCD2,∵∠BAC=∠HCB=30,∠
证明:连接BD,设AE与OC交于F,DE与BC交于G则在三角形AFO和三角形DGB中角FAO=角GDB(都是弧EB对的圆周角)又因为角AOF=2*角ABC且同弦CD垂直于直径AB易知角ABC=角ABD
证明:∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC;∵AC平分∠BAD,∴∠OAC=∠CAD,∴∠OCA=∠CAD;∵AD⊥CD,即∠CAD+∠DCA=90°,∴∠OCA+∠DCA=90°,∴OC⊥CD,即CD
连结AC,CE切圆O于点C=>∠ECB=∠A,AB为圆O的直径=>∠ACB=90=>∠A+∠B=90∠B+DCB=90=>∠A=∠DCB,∴∠ECB=∠DCB =&g
设CD与AB交于E点,O为圆心,连接CB、OC.∠OCB=∠OBC,因为OC⊥CE,所以∠ECB=90°-∠OCB又,CD⊥CE所以∠BCE=90°-∠OCB=∠ECB所以:CB平分∠ECD即证
证明:设AB、CD交于点P,连接OP.假设AB与CD能互相平分,则CP=DP,AP=BP.∵AB、CD是⊙O内非直径的两弦,∴OP⊥AB,OP⊥CD.这与“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾
证明:延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD(等角对等弦)又∵∠DBE=∠DAC(圆内接四边形外角等于内对角
∵CD⊥AB于点E∴根据勾股定理得(16÷2)²+(AO-4)²=(AO)²∴AO=10
(1)∵直径AB⊥弦CD,∴AB平分弦CD,即CE=12CD=3.在Rt△OCE中,由勾股定理,得OE=OC2−CE2=52−32=4;(2)②,证明:连接OP(如图1),∵OC=OP,∴∠2=∠3,
给你一个思路吧.连接AC,可以证明ABC是一个等边三角形.所以角OCE为30度,OC=2OE=OB,则E为OB的中点.CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线.AB=8,
连接AC,BC,弦CD垂直平分半径OB,根据垂直平分线定理,BC=OC=AB/2;AB是圆O的直径,∠ACB=90°=∠AEC,S△ABC=AB*CE/2=AC*BC/2AB*CE=AC*OCAB*C
连接CO,设圆的半径为r,∵直径AB平分弦CD,∴AB垂直CD,…(2分)∵AP:PB=1:5,∴设AP=k,PB=5k,则有AB=AP+PB=6k,∴OA=3k,PO=OA-AP=3k-k=2k,∴
连接AO,BO,CO,DO.等腰三角形ABO,由等腰三角形三线合一知MN过圆心O.又MN垂直AB,AB平行CD所以MN垂直CD.等腰三角形CDO,由等腰三角形三线合一知MN就是CD的垂直平分线.
∵CD是⊙O的直径,AB⊥CD∴AE=BE∵AB=10∴AE=5设OA=R∴OE=R-1根据勾股定理:R²=5²+(R-1)²解得R=13∴CD=2R=26
1连接BD.因为角ACD与角ABD对应同一条弦AD,所以,角ACD=角ABD,有因为AB为直径,所以三角ABD形为直角三角形,所以角BAD=48度.2在直角三角形ABD中,AB的平方=AD的平方BD的
∵CD垂直平分OA∴CA=CO,∠AOC=∠COD/2(垂径分弦)∵CO=AO∴等边△AOC∴∠AOC=60∴∠COD=2∠AOC=120°
因为AD垂直CD所以角ADC=90度即角DAC+角DCA=90度1式连接OC因为OA=OC所以角CAO=角ACO2式因为AC平分角BAD所以角DAC=角CAB3式由1式2式3式可得角DCA+角ACB=