如图AB=AC=BE,CD为△ABC中AB边上中线,求证:CD=1 2CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:10:08
∴AB是直径,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AB⊥CD,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠CAE=∠BCE,∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴ΔAFO≌ΔCEB(AAS).
已知:如图AB=AC,AB垂直AC,BE垂直AE,CD垂直AE,垂足分别为A,E,D.求证:DE=BE+CD证明:由AB=AC,AB⊥AC∴△ABC是等腰直角三角形.∵BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别
因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD
因为AB=AC,BE、CD分别为AC、AB边上的中线所以AE=AD又∠A=∠A所以△ABE≌△ACD所以BE=DC
等腰三角形两底角相等,由边角边定理证明出三角形ECB和三角形DBC全等,故BD=EC.这应该是课本的例题吧~
先证明三角形ABE、ACD全等:AB=AC,有一个公共角,各自有一个直角.这样就有角ABE=角ACD.等腰三角形两底角相等.这样角CBO=角BCO,可证明等腰.从全等可以得到AD=AE.公共边AO,各
因为AB=AC,BD=CE且有一个共同的角A所以三角形ABD与三角形ACE全等所以BD=CE
过E作AC的平行线,然后延长CB交这个平行线于F点∠C=∠F,∠EBF=60°=∠F∴△EBF是等边三角形∴EB=FE∵CD=BE∴CD=FE∵∠CPD=∠BPE,∠F=∠C∴△CPD≌△FPE∴DP
由AB=AC可知,角ABC=角ACB,又角BEC=角BDC=90度,所以角BCE=角CBD,由两角(角BCE=角CBD和角ABC=角ACB)及其夹边(BC边公共)可知三角形BCE和三角形BDC全等,即
∵AD⊥AC,BE⊥AC∴∠DAC=∠CBE=90°∵∠DCA∠ECA=90°∠DCA∠D=90°∴∠ECA=∠D在△ADC和△BCE中{∠DAC=∠CBE∠ECA=∠DDC=EC
∠1=∠2,∠CDA=∠BEA=90°,AO为公共边,所以Rt△ADO全等于Rt△AEO,所以OE=ODOE=OD,∠BOD=∠COE,∠BDO=∠CEO=90°,所以Rt△BDO全等于Rt△CEO,
明:连接AO在直角三角形ACD与直角三角形ABE中∵AB=AC,∠CAD=∠ABE(公共角)∴直角三角形ACD≌直角三角形ABE(角,角,边)从而∠C=∠B(全等三角形对应角相等)①AE=AD(全等三
证明:在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm.在直角△OCE中,OC=OB=x+5(cm)
证明:在△ABC中(1)∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵BE⊥ACCD⊥AC∴∠BDC=∠CEB∴Rt△BDC≌Rt△CEB∴DB=EC∵AD=AB-DCAE=AC-EC∴AD=AE(2)AO⊥BC
证明:∵AC⊥BC,BE⊥CD,∴∠ACF+∠FCB=∠FCB+∠CBE=90°.∴∠FCA=∠EBC.∵∠BEC=∠CFA=90°,AC=BC,∴△BEC≌△CFA.∴CE=AF.∴EF=CF-CE
证明:AC=BDBE=CEAE=DE所以三角形ABE=三角形CDE(边边边)角A=角B
因为AB=AC,所以AD=AE又因为AB=AC,AD=AE,角A是三角形ABE和三角形ACD共有的角,所以三角形ABE全等于三角形ADC所以CD=BE
证明:∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90∵AB=AC,∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AD=AE∵BE=AB-AE,CD=AC-AD∴BE=CD
BE垂直AC,CD垂直AB角ADC=角AEB=90度角A=角AAB=AC三角形ADC全等于三角形AEBAD=AEAB=AC那么CD=BE