如图5,∠PAC=30°,在射线AC上顺沢截取AD=3cm.

题目的意思就是要你作一个以O为圆心的圆使它的半径等于点O到AP的垂直距离如图：AD=3cm DO=5cm作OG⊥AF以OG为半径作圆∵∠A=30°∠AGB=90°∴OG=½AB=4

对于△ABD,∠B+∠BAD=∠ADC（外角等于不邻内角和）因为PE垂直平分AD,所以∠ADC=∠ADP=∠DAP=∠DAC+∠PAC.又因为AD是角平分线,所以第一行可以变形为∠B+∠DAC=∠AD

以CP为Z轴,以CA为Y轴,以CB为X轴建立空间直角坐标系.由已知数据知PC=2,AD=4,AC=2*根号3.求得面ABP的法向量是（2,根号3.,3）而面ACP的法向量即为BC（3,0,0）所以二面

设旋转旋转时间为t秒.PC与PD相距90°,PC追及PD,每秒追及1°,∴∠CPD=(90-t)°,∠BPN=180°-2°*t=2(90-t)°,∴∠CPD/∠BPN=1/2为定值.∠BPN+∠CP

∵MP,NQ平分垂直平分AB,AC∴PA=PBQA=QB;∴BAP=∠ABC;∠CAQ=∠ACB;∵∠ABC+∠ACB=180-∠BAC=180-130=50°；∴∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+∠C

过点O作OG⊥AP于点G,连接OF,解直角三角形OAG可得OG,AG的值,然后再利用垂径定理求EF的值．//-----------------------------------------分割线--

（1）证明：因为△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°，PC=PC所以Rt△PBC≌Rt△PAC，可得AC=BC．如图，取AB中点D，连接PD、CD，则PD⊥AB，CD⊥AB，所以AB⊥平面

∠PBC+∠PAC+∠PCA=90∵PA平分∠ABC∴∠PBC=1/2∠ABC同理∠PAC=1/2+∠BAC∠PCA=1/2∠ACB∵∠ABC+∠BAC+∠ACB=180∴∠PBC+∠PAC+∠PCA

证明：∵PA⊥面ABC,BC⊂面ABC,∴PA⊥BC∵AC⊥BC,PA∩AC=A∴BC⊥面PAC∵BC⊂面PBC∴面PBC⊥面PAC．

如图，取AB、AC的中点M、N，连接PM，PN，MN，则PA=AM=AN=a，由∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°，得：PM=PN=MN=a，∴三棱锥P-AMN是棱长为a的正四面体，它的体积为，VP

作PE⊥BC,垂足为E,连接AE、DE因为四边形ABCD是矩形所以AB⊥BC,DC⊥BC,AD//BC所以AB//PE//CD所以△PEB与△PEA同底等高所以S△PEB＝S△PEA同理S△AEC＝S

过点O作OG⊥AP于点G连接OF∵DB=10cm，∴OD=5cm∴AO=AD+OD=3+5=8cm∵∠PAC=30°∴OG=12AO=12×8＝4cm∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF=OF2−OG2＝

此题很简单的.过圆心O做AC的垂线,交AC于点G,则三角形AOG是直角三角形,因为：角PAC=30度所以：OG=AO/2=(3+5)/2=4cm连接OE和OF,则三角形EOG和三角形FOG是全等的直角

简单死了.5再问：是6，我做出来了再答：哦再答：给我采纳覃弟

以BC的中点建立过A点的空间直角坐标系,利用向量法,即可解出结果.

（1）证明：连接BD，∵AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∴∠ADB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=∠3，∠2=∠PAC，∴∠3+∠PAC=∠1+∠2，∴∠BAP=∠3+∠PAC=90°，又∵O

任意两边的垂直平分线的交点,即为所求的点P,满足使得△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形.图中等腰三角形有4个.满足题设的点只有一个.全等三角形有△PAB≌△PAC,△ABD≌△ACD,△PBD

面积是4因为S△PAB+S△PDC=1/2四边形面积=S△ABC=S△ADC（这一步比较关键）即S△ADC=S△PAB+S△PDC=9+S△PDC而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD所以S

∵PD=1，BD=8，∴PB=PD+BD=9由切割线定理得PA2=PD•PB=9∴PA=3又∵PE=PA∴PE=3又∠PAC=∠ABC=60°故答案：60，3

AB//CD∴CAB+ABD=180又有ABP+P+BAP=180∴ABP+P+BAP=CAP+BAP+ABP+PBD即P=PAC+PBD