如图4-52,ab是一条直线如果角1等于65度75分角2等于78度30分求角3

1,角AOD的补角是　角DOB；角BOE的补角是　角EOA;2,角COD与角COE关系是　互余,即角COD+角COE＝90度．再问：能否详细点再答：因

∵PC∥AB，QC∥AB，∵PC和CQ都过点C，∴P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行），故答案为：过直线外一点有且只有一条直线平和已知直线平行．

证明：∵ABE在一条直线上∴∠CBE+∠ABC=180°∵∠C=∠CBE∴∠C+∠ABC=180°∴∠A+∠D=180°∵AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC

再答：以塔为原点建立平面直角坐标系，设直线y1过点ABC，y1=ax+b,(a

125°2258456hkkk°

∵点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径\x0d∴CD垂直AB\x0d∴角CEB+角FCD=90度\x0d∵CD是圆O的直径\x0d∴角CFD=90度\x0d∵角FDC+角FCD=90度\x0d∴角CE

(1)角CEA=角D.(2)结论仍成立.证明:CD为直径,则∠DFC=90°,得∠D+∠DCF=90°;点C为弧AB的中点,则CD垂直AB,得:∠CEA+∠DCF=90°.所以,∠CEA=∠D.

ABD和ACE是全等三角形,CE=AD,所以……再答：BD=AE=AD+DE=CE+DE再问：怎么证明全等再答：角BAE+角ABD=90度角BAE+角EAC=90度，所以角ABD=角EAC，且AB=A

证明：∵BE⊥FD,∴∠EGD=90°,∴∠1+∠D=90°,又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,∴∠1=∠2,又已知∠C=∠1,∴∠C=∠2,∴AB∥CD．此题考查的知识点是平行线的判定,关键是

图1示B、C在AE的异侧,不在“同侧”.再问：详细的过程一共4个问

∵C为AD的中点，∴AC=12AD，即AB+BC=12AD，∴2AB+2BC=AD，又∵BC-AB=14AD，∴4BC-4AB=AD．∴2AB+2BC=4BC-4AB，即BC=3AB．

△ABF与△CDE全等,理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠C（两直线平行,内错角相等）又∵AE＝CF（已知）∴AF＝CE(等量加等量和相等）在△ABF和△CDE中AB=CD（已知）∠A＝∠C（已

直线没有端点,可以向两端无限延长,所以,直线ac与ad是同一条直线.（A）直线ac与ad是不同的直线,是错的.射线有一个端点,可以向一端无限延长,射线ab与ba是一条射线,这句话中的射线ab的说法是错

垂直证明：∵直线AB∴∠AOC+∠BOC=180°又∵OE平分角AOC,OF平分角BOC∴∠COE=1/2∠AOC;∠COF=1/2∠BOC∴∠COE+∠COF=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°即

在格点交点上作点D,E.①∠CDB=∠BEA=90·,②CD=BE=1,③BD=AE=2,∴三角形BCD全等于三角形ABE（SAS).

∵PC∥AB,QC∥AB∴PC∥QC∵PC、QC有公共点C∴P、C、Q在同一条直线上

①、中作∠B的角平分线即可；③、过A点作BC的垂线即可；④、中以A为顶点AB为一边在三角形内部作一个72度的角即可；只有②选项不能被一条直线分成两个小等腰三角形．故选D．

答案是（1）（3）（4）(3)过A点作BC的垂线即可（1）（4）是黄金三角形（1）中作∠B的角平分线即可（4）中以A为顶点AB为一边在三角形内部作一个72度的角即可

∵C为AD中点∴AC=1/2AD∵AC=AB+BC=1/2ADBC-AB=1/4AD∴2BC=1/2AD+1/4AD=3/4ADBC=3/8ADAB=1/2AD-BC=1/2AD-3/8AD=1/8A

这个太简单了,延长AA＇至A〃,取AA＇等于A＇A〃,连接B、A＂,交MN于O,则O为最小值位置.这利用的是两点之间直线最短的原理.由于没有A'B'距离,故无法计算最小值再问：A'B'80km再答：ֱ