如图4,圆O过点B,C,圆心O

1.AB=4半径为2,即OA=OC=2又因为AC=2,所以三角形AOC是等边三角形角AOC=60度L为切线所以OC垂直于LBD也垂直于L,所以OC平行BD,角EBA=角AOC=60度OB=OE三角形B

连结OP∴∠OCP=∠OPC=∠DCP∴OP//CD∵CD⊥AB∴OP⊥AB∴∴P是弧AB中点

PA比PB=3比2设比值是x,有PA=3x,PB=2x在RT三角形OPA中,OA=r,AP=3x,OP=r+2x所以有r²+（3x）²=（r+2x）²r²+9x

连接AB,过D做AB的平行线,在作出的平行线上取点C,使得AB=CD（C在D右边）,以C为圆心,CB为半径做圆,新作出的圆即为所求

R=OC=√(13^2-12^2)=5去AB中点D.AD=√(5^2-3^2)=4PD=√(13^2-3^2)=4√10所以PA=4√10+3或者PA=4√10-3

过A作AD垂直于BC,由AD必过圆心O,因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以AD=1/2BC=3,又因为OA=1,所以OD=2,所以圆的半径平方=3的平方-2的平方,计算可得：圆的半径=根号5.

（1）证明：连接OA，∵PD切⊙O于A，∴OA⊥PD，∵CD⊥PD，∴∠PAO=∠PDC=90°，∴OA∥CD，∴∠OAC=∠ACD，在⊙O中，OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACD=∠OCA，

1.因为AO//CD角DEC=角OEB三角形DEC全等于三角形BEOOE=CE角CDE=30度DE=DB/2=5根号3/2CE=5CO=2CE=2*5=102.S扇形COB=S+S三角形COB而S三角

如图，过O作出分别垂直于原线段的两条直径，再作出原线段关于这两条直径的对称线段，则将原图分割成右图，显然，中间的矩形面积=2×4=8（平方厘米），根据对称性，可设右图中：四个黄色小块面积为a，两个绝色

试题分析：由题意可知,∠AEC=∠AOC=45°；当∠ABF=∠AEC=45°时,只有点F与点C或D重合,根据待定系数法可求出直线BF对应的函数表达式．根据圆周角定理得,∠AEC=∠AOC=45°,∵

作OM⊥BC于点M．∵AD=13，OD=5，∴AO=8∵∠DAC=30°，∴OM=4．在Rt△OCM中，OM=4，OC=5，∴MC=3∴BC=2MC=6．

（1）直线BD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OD，∵∠DAB=∠B=30°，∴∠ADB=120°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=30°，∴∠ODB=∠ADB-∠ODA=120°-30°=90°

三角形AFC和三角形ACB有共同的角A同时角ACB和角CBA所对的圆弧是相等的（对圆A来说线AC和线AD是半径故相等,对圆O来说他们是弦,弦相等即狐相等）,所以这两个角也相等.相似可证.有相似三角形性

证明：∵PA作⊙O的切线,切点为A,∴∠PAB=∠C,又∵∠P=∠P,∴△PBA∽△PAC请点击下面的【选为满意回答】按钮.

（1）略（2）BE=BG+EG=BD+EF,理由是：设FD与AE交于点O,过O做OG⊥DE,∵∠AED=∠ADF,且∠ADF=∠AED∴∠AED=∠AED∴FE=EG又∵弧AB=弧CD∴∠DAB=∠A

(1)连接AC因弧AB=弧CD,则AB=CD,则∠ADB=∠DAC(相等弦对应圆心角相等)因∠ADB=∠DAC,∠DBA=∠ACD=90度（直径所对角为90度）,AD=AD,则三角形DBA全等三角形A

证明：连接OA,OB,OP.      点B在圆心O上,且PA=PB；      

符合条件的点P共有三个.(1)当点P在BA延长线上P1点时:若OQ=P1Q,则∠QOP1=∠QP1O,设∠COQ=X,则∠QP1O=X+30.∠OCQ=X+60=∠OQC. 则:2(X+60