如图2,角ABC的外角角CBD角BCE的平分线交于点O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:23:26
过F作FG⊥AD于G,FH⊥BC于H,FPAE于P则三角形FGB全等于三角形FHB则FG=FH同理:FH=FP所以FG=FP连接AF则三角形AFG全等于三角形AFP则角FAD=角FAE即AF平分角DA
三角形外角等于与之不相邻的两内角之和∠BAF=∠B+∠C,∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B,∠BAF+∠CBD+∠ACE=∠B+∠C+∠A+∠C+∠A+∠B=360°再问:求标明∵∴-再答:
1)∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等(角平分线上的点到这个角两边的距离相等)同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE(即AB、AC)的距离相等,∴点P
过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,EG=EH,BE平分∠CBD,EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,EC=EC,R
过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,——》EG=EH,BE平分∠CBD,——》EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,E
如上图角平分线的性质可知三红线相等,于是推得CE为平分线.
作EG垂直AB交AB于G,EH垂直BC于H点,EK垂直AC于K,∠1=∠2,EK=EG,∠3=∠4,EG=EH,∴EH=EK,∴点E在外角BVF的角平分线上再问:谢谢了再问:太给力了,你的回答完美解决
如图,连接EC,过E点分别做AF,BC,AB的垂线,垂足分别是F,D,G因为E在角CAB的平分线上,所以EF=EG同理,ED=EG, 所以EF
角F=180度-1/2(角ABC外角+角ACB外角)角ABC外角=角A+角ACB角ACB外角=角A+角ABC所以角F=180度-1/2(2角A+角ACB+角ABC)角ACB+角ABC=180度-角A即
从F点分别向ADACBC做垂线根据角平分线性质就可以推论出三条垂线相等即可证明过F点到ADAE的距离相等再从角平分线性质反推或证明Rt△ADF和Rt△ACF全等(利用HL定理)就可以证明AF平分∠DA
∠1=∠2,∠3=∠4,∠5+∠7=∠1+∠2=2∠2①∠6+∠7=∠3+∠4=2∠3②在⊿ABC中,∠5+∠6+∠7=180°③在⊿OBC中,∠2+∠3+∠8=180°④①+②,得∠5+∠6+2∠7
/>证明:过点P分别作AE、BC、AD的垂线PF、PM、PN,F、M、N为垂足,∵CP是∠BCE的平分线,∴PF=PM.∵BP是∠CBD的平分线,∴PM=PN.∴PF=PN.∴PA平分∠BAC.【此题
证明:三角形内角和是180º.即∠BAC+∠CBA+∠ACB=180º∵∠BAF=180º-∠BAC∠CBD=180º-∠CBA∠ACE=180º-∠
解题思路:先用∠A表示出∠1+∠2,再根据三角形的内角和定理,即可得∠F与∠A的关系。解题过程:
证明:∠CBD是△ABC的外角=>∠CBD=∠A+∠ACBBE是∠CBD的平分线=>∠CBE=∠DBEAC和BE相交=>∠ACB>∠CBE=>∠CBE-∠ACB
∵∠C=∠DBC-∠CAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)AE平分∠CAB,BE平分∠DBC,∴1/2∠C=1/2∠DBC-1/2∠CAB=∠DBF-∠FAB又∵∠F=∠DBF-∠FA
明:∠BAF+∠A=180°,∠A+∠B+∠C=180°可得:∠BAF=∠B+∠C,同理:∠CBD=∠A+∠C,∠ACE=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),∴∠BAF+∠CB