如图1在Rt△ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,点O是AC边上一点

如图作DE垂直BC,交BC于F.并延长一倍到E.使DF=EF.连接CE,AE,BEBC是DE垂直平分线,CD=CE,BD=BECAB是等腰直角三角形∠ACB=45°∠DCF=45°-15°=30°;等

题目中AO=x,应改为AP=x设OB=OE=OD=R在RT三角形AOD中,AO^2=OD^2+AD^2(1+R)^2=R^2+4R=3/2AO=1+R=5/2AB=AO+BO=4如AP=AD,则x=A

设C点坐标为(x,y)则AC^2=(x-2)^2+y^2BC^2=x^2+(y-1)^2而AB^2=2^1+1=5由AC=ABBC^2=AC^2+AB^2有x^2+y^2-2y+1=x^2-4x+4+

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AE⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAF∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

证：∵MN//AD∴BM/BD=BN/BA∵BD=BA∴BM=BN又∵BD=BA,∴∠DBN=∠ABM由边角边定理,△DBN与△ABM全等∴DN=AM∵在Rt△ABC中,角BAC=90°,M为BC中点

证明：连结DM∵AD＝BD,M为AB中点∴DM⊥AB∴∠DME＋∠AME＝90°∵ME⊥AC∴∠A＋∠AME＝90°∴∠DME＝∠A又∵∠DEM＝∠C＝90°∴△MDE∽△ABC∴DE:BC＝ME:A

证明：(1)因为∠BAC=90º,AB=AC,BD平分∠ABC,所以∠EBC=∠EBF=π／8又因为BE⊥CF,所以∠EBC+∠BCE=90º,∠EBF+∠EFB=90º

过B点作AC的平行线L1过D点作BC的平行线L2,交L1于点G,交AE于J过点E作AC的平行线L3,交L2于点H连接AG交L3于点I则AD=BC=GD,GH=BE=DC=HE那么角AIE=180°-角

1由题意知:AB/AD=BC/CD,BC=AC,角ACB为90度,AB=6*1.414=8.484设AD为X,则8.484/X=6/(6-X),计算得:X=3.514(约)2设腰为X,则[(16-2X

做PF垂直BD的延长线交于点F,因为角PBD=角A,BP=AB,角ACB=角BPF=角ABD,所以三角形ABD全等于三角形BPF,所以AD=BF,因为DF=PE,所以AD=PE+BD

（1）证明：在Rt△ABC中,∵∠ABC=90°,∴∠ABE+∠DBE=90°,∵BE⊥AC,∴∠ABE+∠A=90°,∴∠A=∠DBE,∵DE是BD的垂线,∴∠D=90°,在△ABC和△BDE中,,

这不难（1）∵a,b是方程x^2-(m-1)x+m+4=0的两根∴a+b=m-1①a*b=m+4②∴AB2=52=a2+b2=（a+b）2-2ab=(m-1)2-2（m+4）解得m1=6m2=-2（∵

（1）当PQ//BC时,知三角形APQ相似三角形ABC,所以有2t：（5-t）=4：5,解得,t=10/7（2）过P作PD垂直AC于D,则三角形APD相似三角形ABC,所以AP：AB=PD：BC所以（

半径r,AO:AB=OE:BC(4+r):(4+2r)=r:6r=-3舍去或r=4元0面积=16π

题中：求证错误,应为AB：BC=DE：BF,延长线于E,应为F,证明：由△BDC是直角三角形,E是BC的中点,∴DE=BE=CE,∴∠DEB=∠DBE,又∠F+∠DEB=90°,及∠FBD+∠DBE=

(1)以DE为对称轴,把△ADE翻折至△A'DE,连A'F.A'D=AD=BD,∠A'DE=∠ADE,∠C=∠EDF=90°,∴∠A'DF=90°-∠A'DE=90°-∠ADE=∠BDF,DF=DF,

△ABF是由△ABC对折的所以角ACB=角F=60度角BAC=角BAF=90度-60度=30度那么△AFC是等边三角形（AB是中线）所以FC=BC=AD同理可证△ACD是等边三角形（ED是中线）BC=

过B作BE⊥AD交AD的延长线于E在直角△ACD中CD=6∠ADC=45求出AC=6AD=6倍根号2在直角△ACB中由∠B的正弦=3/5得AC:AB=3/5得AB=10由勾股定理得BC=8∴BD=8-

相等,因为共圆弧对应角相等,即角DFE=角BCD,角BCD=角BAC.再问：是要求相似三角形吗再答：不需要。

求的应该是BN+MN的最小值吧 过点B作BO⊥AC于O,延长BO到B',使OB'=OB,连接MB',交AC于N,此时OB'=MN+NB'=MN+BN的