如图12-10,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边

因为OP是∠AOB的平分线所以∠AOP=∠POB又因为∠MCO=∠DMO=90º,OM=OM所以△COM与△DOM全等所以CM=OM,∠CMO=∠DMO所以∠CMP=∠DMP因为MP=MP,

只是要平分角还是证明题啊?!只是平分角的话,取OP=OQ,连接PQ再去PQ中点R,OR就是角分线,这样应该好理解些.如果是证明题的话,∵OP=OQPM=QN∴OM=ON又∵∠PON=∠QOM∴△PON

点P在∠AOB内,且OP=5,点E,F分别是点P关于OA,OB的对称点连接OEOF即可得OE=OF=OP=5有∠EOA=∠AOP∠FOB=∠BOP又∠AOP+∠BOP=∠AOB=30即∠EOF=∠EO

连接OC,OD∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度

证明：过点P作PD⊥OA于D,PE⊥OB于E∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDA＝∠PEB＝90∵∠1+∠2＝180,∠PBE+∠2＝180∴∠1＝∠PBE∵PA＝PB∴△APD≌△BPE（AAS）∴P

因为OM平分∠AOB,ON平分∠BOC∠MOB=∠AOB/2,∠NOB=∠BOC/2所以,∠MON=∠MOB+∠NOB=∠AOB/2+∠BOC/2=(∠AOB+∠BOC)/2=∠AOC/2要使∠AOP

由OM,ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线知,∠MON=(1/2)*∠AOC,又因∠AOP与∠MON相等,所以∠AOP=(1/2)*∠AOC,即OP平分∠AOC.

因为p和p1,p2对称,所以np＝np2,mp＝mp1,三角形周长既是求p1p2的长度连接0p2,op1,∠p2OB＝∠BOP,∠POM=∠AOP1,所以∠p1op2＝60°op2=op1=op＝10

证明：作PM⊥OA，PN⊥OB交OA，OB于M，N，∵∠AOP=∠POB，∴PM=PN，∵∠OBP+∠OAP=180°，∠OBP+∠PBN=180°，∴∠MAP=∠NBP，在△PMA和△PNB中，∠M

易证oc=oD再利用SAS可证ΔCOF与ΔDOF(令OP与CD交于点F)全等,则角CFO=角DFO剩下的,你懂啦

利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知这两个三角形的高相等,由已知条件又知底也相等,所以面积相等．S△EFM=S△CDM．理由：作MN⊥OA于N,MH⊥OB于H．∵OP平分∠AOB,MN⊥OA,

抱歉!原题不完整（无图,且原题表述有误）,无法直接解答.请审核原题,追问时补充完整,

∵OP是∠AOB的平分线∴∠COP=∠DOP∵∠AOB+∠DPC=180°∴∠CPO=∠DPO=（180°-∠AOB）除以2即∠CPO=∠DPO∵OP=OP∠COP=∠DOP∠CPO=∠DPC∴△CO

⑴∵OC平分∠AOB,∴∠DOF=∠EOF,∵OF=OF,OD=OE(不是OD=OP),∴ΔODF≌ΔOEF(SAS),∴∠OFD=∠OFE,∵∠OFD=∠OFE,∴∠OFD=90°,∴CF⊥DE.⑵

OA平行于CD,因为∠OCD＝∠BOP,∠BOP＝∠AOP所以∠AOP=∠OCD内错角相等2条直线平行

S△EFM=S△CDM．理由：作MN⊥OA于N，MH⊥OB于H，∵OP平分∠AOB，MN⊥OA，MH⊥OB，∴MN=MH，∴S△EFM=12•EF•MN，S△CDM=12CD•MH．又∵EF=CD，∴

相等OP是∠AOB的平分线,所以M到EF和CD的距离相等即△FEM与△CDM的高相等EF=CD所以△FEM与△CDM面积相等；

答案是30°【若不知道怎么来的,等我一会,把图画好传上去】做点P关于OB的对称点P '做点P关于OA的对称点P''连接P'P''交OA与E,交

证明：过点P作PE⊥OA交OA的延长线于E,PF⊥OB于F∵PE⊥OA,PF⊥OB∴∠AEP＝∠BFP＝90∵∠2+∠FBP＝180,∠1+∠2＝180∴∠FBP＝∠1∵PA＝PB∴△PAE≌△PBF