如图11-161,AD,AE分别是三角形ABC中BC边上的高和中线

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

AE=BF∵EF是公共边所以AF=EB∵AD∥CB所以角DAF＝角ABC且AD＝BC所以ADF≌CBE所以CE=DF

DE为三角形ABC的中线?这怎么可能?你回去课本,看看中线是怎么定义的按题意,没错的话,就是说D在边AB上,E在边AC上.不用相似就不用呗,那就用比例的基本性质来解答,不会扯到三角形相似.AD/AE=

因为AE=CF,且AE平行于CF,所以AF平行于EC同理可证BE平行于DF所以四边形EGFH是平行四边形

（1）是DE=BF吧?证明；连接BD,交AC于OAD∥BC,AD=BC所以四边形ABCD为平行四边形,AO=CO,BO=DO因为AE=CF,所以AO-AE=CO-CF,即EO=FO所以四边形BEDF对

延长ae即可啊,延长ae使其与bc的延长线交于f点因为e是dc的中点,ad//bc,所以很容易证明△ade≌△fce所有∠cfe=∠dae又因为ae平分∠BAD,所以∠bae=∠dae所以∠cfe=∠

∵在ΔAEB和ΔADC中╭│∠A=∠A（同位角）│∠ACD=∠ABE（已知）│AD=AE（已知）╰∴ΔAEB≌ΔADC(ASA)∴AB=AC∵AD=AE;AB=AC∴BD=CE再问：

证明：∵AB⊥AC,AD⊥AE∴∠BAC＝∠DAE＝90∵∠BAD＝∠BAE+∠DAE,∠CAE＝∠BAE+∠BAC∴∠BAD＝∠CAE∵AB＝AC,AD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）数学辅导团

延长AE交BC的延长线于点F,因为AD平行BC,AD平分角DAB,所以角DAE等于角BFA,角DAE等于角BAE,即角EAB等于角EFB,又因为角AEB等于角FEB等于90度,BE是公共边,所以三角形

∠BAC=∠DAE=90度所以∠BAE=∠CAD又AB=AC,AD=AE所以⊿BAE与⊿CAD全等所以∠C=∠B令BE交AC于O则∠BOD=∠C+∠COE=∠B+∠AOB=90度所以BE⊥CD

（1)数量关系相等位置关系垂直（2）BE=DF是用三角形AFD全等三角形ABE证出来的.那么角B=角D,又因为角AFE=角AEF=90度,所以角DEF+角AEF=180,所以DF平行AE,所以角FAE

看不到图啊.再问：这个再答：延长AE、BC交与点H∵AE是∠BAD的平分线∴∠BAH=∠DAH又∵AD//BC∴∠DAH=∠CHE∴∠BAH=∠BHA所以△ABH为等腰三角形∴AB=BH又BE⊥AH△

如图，在AB上截取AF=AD，∴AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠FAE，∵AF=AD，AE=AE，∴△DAE≌△FAE，∴∠D=∠AFE，∠DEA=∠FEA，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠CBA=180

(1)△ADB和△AEC相似即可证得（2）△BEF和△CDF相似可得EF/DF=BF/CF即EF/BF=DF/CF（F为BD、CE交点）故有△EFD和△BFC所以∠DBC=∠CED又∠ABD=∠ACE

由AD/AB=AE/AC,且夹角∠A是公共角,∴△ADE∽△ABC,即DE∥BC.（1）∵AD/AB=AE/AC∴AB/AD=AC/AEAB/AD-1=AC/AE-1,（AB-AD）/AD=（AC-A

证明：因为AD∥BC,AD=BC所以四边形abcd是平行四边形又因为AF=AB,AF⊥AB,所以AFB是等腰直角三角形,角ABF=45°延长CB,由于ABF是等腰三角形,AF与AB是相互对称的,所以C

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC＝AC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60∵AD＝BE＝CF∴△ABE≌△BCF≌△CAD（SAS）∴∠BAE＝∠CBF＝∠ACD∴∠MGN＝∠ACD+∠CAE＝∠BA

因为△ABC为等腰直角三角形所以∠CAB=90因为AD⊥AE所以∠DAE=90所以∠CAD=∠BAE因为AB=AC,AD=AE所以△ACD与△ABE全等所以BE=CD

已知条件AD/DB=AE/EC取个倒数,BD/AD=EC/AE两边＋1,BD/AD+1=EC/AE+1通分（BD+AD）/AD=(EC+AE)/AE也就是AB/AD=AC/AE再取个倒数,AD/AB=

∵AC/AD=AB/DE=BC/AE,∴ΔABC∽ΔDEA,∴∠B=∠DEA,∴AB=AE.再问：老师，能详细点吗？？再答：三边对应成比例，两个三角形相似，相似三角形的对应角相等，等角对等边。三个步骤