如图1,AB平行于CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20

因为AECE平分∠BAC和∠ACD所以∠1=∠BAE,∠2=∠DCE又因为∠1+∠2=90°所以∠BAC+∠DCA=180°所以AB//CD

AB‖CD,那么∠BAC+∠ACD=180∠EAC=(1/2)∠BAC∠ECA=(1/2)∠ACD所以∠EAC+∠ECA=(1/2)∠BAC+(1/2)∠ACD=(1/2)(∠BAC+∠ACD)=(1

证明：连接AC　　∵∠AOD=∠BOC　　∴弧AD＝弧BC　　∵弦CE‖AB　　∴∠BAC＝∠ACE　　∴弧BC＝弧AE　　∴弧AE=弧AD

作BM⊥CD于点M,作BF‖AC,交DC的延长线于点F则BF=AC=20,∵AE=12,BD=15∴BM=9,FM=16∴AB+CD=9+16=25所以梯形ABCD的面积=1/2*25*12=150

因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2△BCE与△ACE等高所以S△BCE/S△ACE=EB/AE所以S

你的图呢?

∵∠B+∠A+∠1＝180,∠1＝∠A∴∠B+2∠1＝180（1）∵∠C+∠D+∠2＝180,∠2＝∠D∴∠C+2∠2＝180（2）∴∠B+∠C+2（∠1+∠2）＝360（实际就是（1）+（2））∴1

(1)∵AB∥CD∴∠ACE=∠CDF又∵AB=CD,BE=DF∴△ABE≌△CDF∴∠AEB=∠CFD∴AE∥CF(2)∵AE∥CF∴∠AED=∠CFB又∵BE=DF,BF=BE+EF,DE=DF+

取AD中点F,连接EF∵E是BC中点∴EF=1/2（AB+CD）∵AE⊥DE∴∠AED=90°∵F是AD中点∴EF=1/2AD∴AB+CD=AD

∵AE、CE分别是角BAC和角ACD的平分线∴2倍角1=角BAC2倍角2=角ACD∵角1+角2=90°∴角BAC+角ACD=180°∴AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）

答：∠1与∠2互余.∵AB∥CD,EF⊥CD∴AB⊥EF∴∠APF=90°,即∠NPM=90°在△NPM中,∠1+∠2+∠NPM=180°∴∠1+∠2=90°,即∠1与∠2互余.

∵CD||AB∴∠DCB=∠B∵BC⊥AE∴∠BCE=∠DCB+∠ECD=90∴∠DCB=∠B=90-∠ECD=90-52=38

过E作EF//AB∵AB//CD∴AB//CD//EF∠AEF=∠1,∠CEF=∠2(同旁内角相等)∴∠E=∠AEF+∠CEF=∠1+∠2

∵AB//CD∴∠BAE＝∠CFE（两直线平行,同位角相等）又AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠EAD∴∠CFE＝∠EAD（等量代换）又∵,∠CFE=∠E∴∠EAD=∠E（等量代换）∴AD//BC（内错角

连接EO因为CE平行AB,CO＝EO得角OCE=OEC=DOA=AOE因为EO＝OD,角DOA=AOE,AO为公共边所以三角形DOA与EOA全等则AE＝AD再问：没有了很完美撒~顺便问一句……你认识E

∠1=∠ACE∠1=∠A∠ACE=AAB//EFAB//CD所以EF//CD再答：　　　　如不明白，可追问谢谢，如有帮助，请采纳老师说的再问：懂啦，谢谢你。再答：不用谢

zinckd“EF平行AB,DF交AC于点F”是“DF平行AB,DF交AC于点F”吧?AE与CF不一定相等理由：因为AD平分∠BAC所以∠BAD＝∠CAD因为DE‖AC,DF‖AB所以四边形AEDF是

∵AE=DF∴AE+EF=DF+EF即AF=DE-∵BF⊥AD,CE⊥AD∴∠AFB=∠DEC=90°∵BF=CE∴△AFB≌△DEC∴∠A=∠D∴AB∥CD

因为AE⊥AD,AF⊥AB,所以∠EAD=∠FAB=90°,那么∠EAF=360°-90°-90°-∠DAB=180°-∠DAB；因为AB∥CD,所以∠ADC=180°-∠DAB,得∠EAF=∠ADC