如图,过抛物线y^2=2px的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于-搜答案-智慧作业帮

（1）∵抛物线的方程为y2=2px（p＞0），∴当p=4时，y2=8x，代入y=2，解得x＝12．则由抛物线定义知：该点到焦点F的距离即为其到准线x=-2的距离，∴该抛物线上纵坐标为2的点到其焦点F的

一楼证明太复杂,其实不须过多计算.过弦的两个端点向准线作垂线,这是可得到一个直角梯形.根据抛物线的定义,得：弦的两个端点到焦点的距离等于梯形的上下底,也就是梯形的斜腰（就是过焦点的弦）等于上下底的和,

具体见下图,单击放大：

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

看得出你思路是利用向量相乘等于0,再利用维达定理,带入使等式为0.向量FM1和向量FM2是不是表示错了?应该用末点坐标减去初始点坐标,向量FM1=(x1-p/2,y1)

答：抛物线y^2=2px（p>0）的焦点F为（p/2,0）直线x-my+m=0经过焦点：p/2-0+m=0,m=-p/2再问：好聪明啊，谢谢！

设OA斜率为k,则OB斜率为-1/k--->OA:y=k;OB:y=-x/kOA与抛物线方程联立：(kx)^=2px----->xA=2p/k^,yA=2p/kOB与抛物线方程联立：(-x/k)^=2

焦点为(1,0),所以p=2,抛物线方程为y^2=4xa=1时,点斜式(y-0)/(x-1)=2解得y=2x-2代入得(2x-2)^2=4x化简得x^2-3x+1=0设A(x1,2x1-2)B(x2,

设A(x1,y1)B(x2,y2)设y1>0y2

x=0.5p,AB最小=2√p再问：�ס��Ҫ��̣�лл��

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

焦点(p/2,0)y=k(x-p/2)则k²(x²-px+p²/4)=2pxk²x²-(k²p+2p)x+p²/4=0x1+x2=

y^2=2px焦点(p/2,0),x=p/2,y=±p,过焦点的弦为直径,\x0d所以半径为|p|,准线x=-p/2,圆心即为焦点,所以圆心到准线距离为\x0d|p/2-(-p/2)|=|p|,等于半

推这个式子麻烦首先得推别的式子

当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-p/2)与y^2=2px联立,消去x,得y^2=2p(y/k+p/2)即y^2-2py/k-p^2=0所以y1*y2=-p^2,当直线斜率不存在即与x轴垂直时

x=1/2的一条直线

此时直径为x1+x2+P,则半径为（x1+x2+P）/2,而圆心到准线的距离恰好是(x1+x2)/2+p/2=（x1+x2+P）/2

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

1个,准线与该圆相切设弦为AB,AB中点为M,准线为l分别做AA'⊥l,BB'⊥l,垂足分别为A',B'ABB'A'为直角梯形则AF=AA',BF=BB'AA'+BB'=AF+BF=ABM到l的距离即