作业帮1 (1-y.y)=2 (1 2y y.y)-3 (1-2y y.y)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:33:42
(x-y)(x+y)(xx-yy)=(x^2-y^2)(x^2-y^2)=x^4-2x^2y^2+y^4
1元=1Y币
(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是：(x²+xy-12)²=0,即：x&sup
∵令y'=p,则y"=pdp/dy代入原方程,得pdp/dy-2yp^3=0==>p(dp/dy-2yp^2)=0∴p=0,或dp/dy-2yp^2=0∵p=0不满足初始条件,舍去∴dp/dy-2yp
[yy''-(y')^2]/(y^2)=lny(y'/y)'=lnyy'/y=y(lny-1)y'=y^2(lny-1).
两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2
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yy''=y'^2+y^2y'=dy/dx=py''=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dyypdp/dy=p^2+y^2(y/2)dp^2=p^2dy+y^2dyp^2=uydu/2
很明显的,不含x型,二阶微分方程,令y'=t,y''=t*t'y*t*t'-t^2=y^4然后t*t'=(t^2)'/2令t^2=s(y/2)*s'-s=y^4然后用公式解即可,解的过程就不用说了吧
这两题都可以化成全微分求解 .点击放大：
2/9再问：过程，谢谢再答：由题目得y/x=2/3xy/xx+yy-yy/xx-yy=y/x-(y/x)²=2/3-4/9=2/9
x2+y2-z2+2xy/x2-y2+z2-2xz=(x+y)2-z2/(x-z)2-y2=(x+y-z)(x+y+z)/(x-y-z)(x-z+y)=(x+y+z)/(x-y-z)然后就是代入了
原式=[(x²+y²-2y²)/y]/[(x-y)/xy]×1/(x²-y²)=[(x²-y²)/y]×[xy/(x-y)]×1/
yy"-y'^2=y^2y',那么(yy"-y'^2)/y^2=y',注意到y'/y的导数就是(yy"-y'^2)/y^2,所以对等式两边积分得y'/y=y+A(A为常数),那么dy/[(y+A)*y
x^2+x-x^2-y=3x-y=3(x-y)^2=9x^2+y^2-2xy=9(x^2+y^2)/2-xy=9/2
因为这是对x的求导,而y=y(x)为复合函数,所以y的求导要用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'g'因而有：f=u^2,u=y(x),f'=2u*u'=2y*y
两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2
【e^(--x^2)y^2】'=e^(--x^2)*【2yy'--2xy^2】=2e^(--x^2)(x^3--x)=--【e^(--x^2)*x^2】‘,因此e^(--x^2)y^2=C--e^(-
x(x+1)-(xx+y)=-3x^2+x-x^2-y=-3x-y=-3(xx+yy)/2-xy=(x^2+y^2-2xy)/2=(x-y)^2/2=(-3)^2/2=9/2再问：是对的吧！再答：当然