1 (1 x^2)求微积分-搜答案-智慧作业帮

(1-2/x)^(-1)=x/(x-2)=1+2/(x-2),x趋向于无穷,x-2趋向于无穷,2/(x-2)趋向于0,lim(x趋向于无穷)(1-2/x)^(-1)=1.（其实应考虑x趋向于正无穷和负

设x=tantdx=sec^2ttE(-pai/2,pai/2)原式=fsec^2t/[(2tan^2t+1)(sect)]dt=fsect/[sec^2t+tan^2t]dt分子分母同*cos^2t

在x趋于无穷时,f(x)值为无穷；在x趋于零时,做变量代换t=1/x,则有原等式f(x)=g(t)=2^t/t,其中t趋于无穷大,因为指数函数（2^t）上升速度远大于t,所以答案还是正无穷.

微积分 ∫dx/(1-x^2)

∫dx/(1-x^2)=(1/2)∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=(1/2)∫dx/(1-x)+(1/2)∫dx/(x+1)=-(1/2)∫d(-x+1)/(-x+1)+(1/2)∫dx/(

左边=∫x√(1-x^2)dx-∫x^2dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)-x^3/3=-1/2*2/3*(1-x^2)^(3/2)-x^3/3+C=-1/3*(1-x^2)^(3/2)-

微积分1/cos^2(x)dx=?

请问是cos2x还是(cosx)^2?要是cos2x,∫dx/cos2x=0.5×∫d(2x)/cos2x=0.5×∫dt/cost=0.5×∫costdt/(cost)^2=0.5×∫d(sint)

此函数确实积不出来,它的导数可这样求得：(（1+cos^2（x）)^0.5)'=0.5(1+cos^2（x）)^(-0.5)(1+cos^2（x）)'=0.5(1+cos^2（x）)^(-0.5)*2

原式积分可得x^3-x^2+x,将3和1分别带入求值,相减可得20

上下同时连续求导

lim（x->oo）(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2=lim（x->oo）(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2分子分母同除以xsinx得到：=lim（x->oo）(

分离变量并积分即可

答：设t=√(x-2)>0,x=t^2+2,dx=2tdt原式=∫{x+1/[x√(x-2)]}dx=∫{t^2+2+1/[(t^2+2)t]}2tdt=∫(2t^3+4t)dt+2∫1/(t^2+2

上下同时乘以（根号（x）+2）/（根号（2x+1）+3）这样就把0因子（x-4）消去：得到答案：4/3

(m/2)x^2+1/30x^3-2x^2+CC为任意常数

因为x=（x^1/2)^2那么dx=2d（x^1/2)所以原式=2arctan（x^1/2)d(x^1/2)=2/[1+(x^1/2)^2

dy=(1+x)dx两边积分y=x+x^2/2+C

微积分∫1/(2+x^2)dx

∫1/(2+x^2)dx=∫1/((√2)^2+x^2)dx=(1/√2)arctan(x/√2)+C再问：求详细过程再答：没有了，就是基本积分公式再问：这样不是特别开心再答：呵呵，基本积分公式：∫1

分成∫dx/√(x-2)和∫dx/[x√(x-2)].第一部分相信楼主肯定会,第二部分设u=√(x-2),代换就成了.希望楼主满意.