作业帮如图,直AB,CB,EF相交于点O若角AOF=3角BOF,角AOC=90度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 15:38:43
过点D作DG‖BC,交AB于点G.则有：△BEF∽△GDF,△ABC∽△AGD；可得：EF∶FD=BE∶GD,AC∶BC=AD∶GD.已知,BE=AD,可得：BE∶GD=AD∶GD,所以,EF∶FD=
30度；40度；80度
∵四边形ABCD内接于圆O∴∠DCB+∠DAB=180°又∠PAD+∠DAB=180°∴∠PAD=∠DCB①∵DP//CA∴∠APD=∠BAC②又∠BAC=∠CDB③（等弧所对相等）由②③可得∠APD
若EF与GH平行,则它们的垂线也平行.即AB与CD平行.矛盾所以EF与GH相交
因为角1=角2角2=角DNM所以角1=角DNM所以AB与CD平行
连接AN、CM,因为四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CD,AD（AM)//BC(NC),所以角NEB=角NFC=角MFD,角MDC=角DCB=角ABN；又：BE=DF,所以三角形MDF全等于三
∵DE‖AB△CED∽△CBA∴CE:CB=ED:BA①又∵DF‖AE∠EFD=∠BEA∠EDF=∠BAE△BAE∽△EDFED:EA=EF:BE②由①②CE:CB=EF:BE∴CE×BE=CB×EF
证明：连接BD∵AB＝CD,AD=CB,BD=BD∴△ABD全等于△CDB∴∠A=∠C∵∠A=∠C,∠AOD=∠COB,AB=CD∴△AOD≌△COB∴OB=OD
证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥CFOD=OB∴∠E=∠F(内错角相等）又∠BOF=∠DOE（对顶角）∴ΔBOF≌ΔDOE(AAS)∴OE=OF
过点D作DG‖BC,交AB于点G.则有：△BEF∽△GDF,△ABC∽△AGD；可得：EF∶FD=BE∶GD,AC∶BC=AD∶GD.已知,BE=AD,可得：BE∶GD=AD∶GD,所以,EF∶FD=
证明：连接BD∵AB=CD,AD=BC,BD=BD∴△ABD≌△CDB∴∠CDB=∠ABD∴OB=OD
由题意得知∠AOE=180-62=118,而∠BOC=90则：∠COE=90-62=28,∠EOG=∠AOG=118/2=59,∠COG=∠GOE-∠COE=59-28=31
设∠DAP=∠PAB=a∠DCP=∠PCB=b2a+40°=2b+30°a+5°=b∠AOC=2a+40°∠P=2a+40°-a-b=2a+40°-a-a-5°=35°
在△ACB和△DCECA=CD（已知）∠ACB=∠DCE（对顶角相等）CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE（SAS）
证明：∵四边形ABCDAC,BD交于点O,∴OB=OD又∵EF过点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F,∴∠EOB=∠FOD,又∵AF//CE∴∠OEB=∠OFD∴△EOB≌△FOD（角边角）∴BE
证明：连接BD∵AB＝CD,AD=CB,BD=BD∴△ABD全等于△CDB∴∠A=∠C∵∠A=∠C,∠AOD=∠COB,AB=CD∴△AOD≌△COB∴OB=OD
AB是公共边两个大三角形全等有角ABD等于角ADB所以三角形OBD是等腰三角形所以OB等于OD