如图,由AB∥CD,可得∠A ∠D=180°,依据是( )

∠A=∠C+∠AFC．理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．

因为角A共用,∠ADC=∠AEB,AD=AE,所以△AEB全等与△ADC,全等三角形各边对应相等,各角对应也相等,然后还可以知道△ABC为等腰三角形,还可以知道大角B等于大角C等等

证明：∵∠1与∠2互补，∴AD∥BC，∴∠C=∠ADE，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ADE，∴AB∥CD．

连DE,CE因为EF为DC的中垂线,所以DE=EC,角DEF=角FEC又EF垂直AB所以角DEA=角CEB又E为中点所以AE=BE所以三角形ADE全等于三角形BCE所以∠B=∠A

证明：过点E作EF∥AB．∵EF∥AB，∴∠A=∠AEF；又∵∠AEC=∠A+∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠C；而∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠CEF=∠C，∴EF∥CD，∴AB∥CD．再问：不能

证明：∵∠E=∠F，∴AE∥CF，∴∠A=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠ABF=∠C，∴AB∥CD．

延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF

角A=角C+角AFC证明：因为AB平行EF(已知）所以角A=角AFE（两直线平行,内错角相等）因为CD平行EF（已知）所以角C=角CFE（两直线平行,内错角相等）因为角AFE=角AFC+角CFE（已知

1﹚连接DE,∵AB=2EB,AB=2CD∴EB=DC又∵AB∥CD∴四边形EBCD是平行四边形又∵AB⊥BC∴四边形EBCD是矩形∴∠DEA＝∠DEB=90º又∵F是AD中点∴EF=

2EF=AB-CD证明：作FM//DA,交AB于M,FN//CB交AB于N则∠FMN =∠A ,∠FNM =∠B 【平行,同位角相等】∵∠A+∠B=90

图一：过P点做AB的平行线,根据同旁内角互补,∠BPD+∠ABP+∠CDP=360度图二：同样过P点做AB的平行线（在∠BPD内做,也就是开口那侧）,根据内错角相等,∠BPD=∠ABP+∠CDP图三：

∵∠1=∠CGD(对顶角相等）∵∠1与∠2互补∴∠2与∠CGD互补∴AF∥ED(同旁内角互补,两直线平行）∴∠BED=∠A（两直线平行,同位角相等）∵∠A=∠D∴∠BED=∠D∴AB∥CD（内错角相等

如图，过D作DE∥BC，DF∥MN，∵在梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，∴CD=BE=5，AE=AB-BE=11-5=6∵M为AB的中点∴MB=AM=12AB=12×11=5.5，ME=MB-

再问：BF的长度共有三个的吧！一个是3cm，还有两个呢？还是多谢解答，其他方面都是对的~再答：是的，忙中出错，BF的长度与k密切相关，由2

∵AB//CD,∠A+∠AOD=180°,∠A=45°∴∠AOD=180°-45°=135°∴∠COE=∠AOD=135°∵三角形的内角和等于180°∴∠C+∠E+∠COD=180°又∵∠C=∠E,∠

过D作BC的平行线交AB于E,即DE∥BC所以∠B=∠AED=70°三角形ADE内角和=180度,∠ADE=180-70-40=70°所以AD=AE又CD∥AB,DE∥BC平行四边形BCDE中CD=B

ASA边角边再问：讲解一下好吗谢谢啊再答：因为ab∥cd所以∠bac=∠acd（两直线平行，内错角相等）同理：∠dac=∠acb又有一条公共边ac加在两个角之间所以就是ASA喽再问：还是不懂谢谢

直角三角形∠ABD+∠BDC=180°BEDE为平分线∠BDE+∠DBE=90°∠DEB=90°

作NG‖AD,交AD于点G,NH‖BC,交AB于点H则四边形ADNG和四边形BCNH都是平行四边形∴AG=DM,HB=MC∵M,N分别为AB、CD的中点∴MG=GH,GH=AB-CD∵∠A+∠B=90

∵AB∥CD(已知)∴∠ABF=∠C(两直线平行,同位角相等)又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=∠ABF(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)