如图,点ABCD在圆O,角APC=CPB=60

延长BE交AD于F,则△BCE≌△GDE,所以AD=GD,又AP⊥BE所以PD是直角三角形APG斜边上的中线,所以PD=AD

证明：延长FD至M,使DM＝BE,连接AM不难证明△ABE≌△ADM故：∠DAM＝∠BAE,AE＝AM因为∠EAF=45度故：∠BAE＋∠FAD＝45度＝∠DAM＋∠FAD＝∠FAM＝∠EAF又：AF

纠正楼上：建立直角坐标系,由已知BC=6,CP=6,设C(0,0)B(0,6)A(8,0)直线AB方程3x+4y-24=0,点O在y=-x+6上,设O(x,6-x)O到AC距离为6-x,O到AB距离x

连接AD、BC∵∠ADC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC∴∠ADC＝∠ABC∵∠APD＝∠CPB∴△APD相似于△CPB∴AP/PD＝PC/PB∵AP：PD＝2：1∴AP/PD＝2∴PC/PB＝2∵P

做辅助线AO思路：S△AOP+S△AOB=S△ABP步骤：1由直角三角型定理求BC边长.BC＝6,不会算就不要学了.2设园半径为r,列方程AP*r*0.5+AB*r*0.5=AP*BC*0.5代入数据

题目问题呢?

∵A为⊙O外一定点，P为⊙O上一动点线段AP的垂直平分线交直线OP于点Q，则QA=QP，则QA-Q0=QP-QO=OP=R即动点Q到两定点O、A的距离差为定值，根据双曲线的定义，可知点Q的轨迹是：以O

本题要分两种情况讨论：因为PP'垂直BD,1、因为PP'垂直BD,当AP垂直BD时,P'在AO上,易证AOD相似ABD,即AD/OD=BD/AD,解得OD=16/5,所以BO=9/5,同理易证BOP相

AP=√（3²+4²）=5 BE=3×4÷5=2.4  AE=√(4²-2.4²）=3.2  PE=√（3&#

AB=AD+BC做PE垂直AB于E则三角形APE≌三角形APD(直角、平分线、公共边)则AD=AE同理BE=BC故AB=AE+BE=AD+BC

证明：延长BE,交AD的延长线于点G∵AG∥BC∴G=∠CBE,∠GDE=∠C∵ED=EC∴△EDG≌△ECB∴DG=BC∵AD=BC∴AD=DG∵∠APG=90°∴AG=PD（直角三角形斜边中线等于

解题思路：（1）先证OD是△ABC的中位线，即可。（2)连接OC，设OP与圆交于点E，证OC⊥PC即可。解题过程：

解析：(1)圆周角相等∴∠AED=∠ACD=45°(2)不全等的三角形很多,不全等的相似三角形有这个：△APC和△DPE相似,但是不全等,证明：∠PAC=∠PDE,∠PCA=∠PED∴△PAC∽△PD

相交弦定理:PA*PB=PC*PD∴PA:PD=PC:PB∵AP:PD=2:1∴PC:PB=2:1∵PB=3∴PC:3=2:1∴PC=6

在回答之前,我先问一下,你的这道题涉及到多少年级的知识,如果我学过,倒是可以有方法帮到你

这不就是相交弦定理么?AB、CD交于P,则PC*PD=PA*PB,由于P是CD的中点,因此PC=PD,所以PD^2=PA*PB.

(1),设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,连接OC,OD,OC=OD=AB/2=(a+b)/2,OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,直角三角形OPC与直角三角形

（1）答：BD与⊙O相切．证明：连接OD；由矩形ABCD可知∠DAC=∠ADB，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AP⊥AC，∴∠ODA+∠ADB=∠OAC=90°，∴∠ODB=90°，∴BD与⊙

AD‖BC则角BAD+角ABP=180ºAP平分∠BAD,BP平分∠ABP所以角ABD=2*角BAP角ABP=2*角ABP因此2*角BAP+2*角ABP=180º角BAP+*角AB

证明：连接OA,OB,OP.      点B在圆心O上,且PA=PB；