如图,海中有一小岛P,在距其8根号2海里处有暗礁

有触礁危险

此题是求圆外切点.按目前方向行使,形成锐角30度的直角三角形,则P点到航行直线距离32*0.5=16海里,小于暗礁半径16^2,有危险假设调整方向,使航线与AP形成角度a,因为航线与暗礁圆相切所以si

角PAB=15度角PB直线北=30度可以由条件（在西偏北75°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北60°方向上,）得知,故角APB=30-15=15度故三角形PAB是PB=AB的等腰三角形可

只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心，以8海里的圆内或圆上即可，如图，过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，∵∠CAD=30°，∠CAB=60°，∴∠BAD=60°-30°=3

过P作PD⊥AB于点D．∵∠PBD=90°-60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°∴∠PAB=∠APB∴BP=AB=15×2=30（海里）∵在直角△BPD中，∠PB

1、(（54sin30-27√2sin15)^2+（54cos30+27√2cos15)^2)^0.52、(81-9x)sin30=9x√2sin15解之即得

AB=10海里,∠PAC=90°-75°=15°,∠PBC=30°,所以∠APB=30°-15°=15°,所以PB=AB=10海里,而PC=½AB=5海里>4.8海里,所以

AB=AD-BD=PD/tan15-PD/tan30=PD(1/tan15-1/tan30)=2*15=30PD=30/(1/tan15-1/tan30)=15海里再问：PD/tan是什么意思啊再答：

洒满星星的星空：过小岛P点向航线AB的延长线作垂线交于D.AB＝15海里×2＝30海里∠BPD＝180°-90°-30°＝60°∠APB＝180°-90°-15°-60°＝15°＝∠PAB∴PB＝AB

∵∠PAB=30°sin∠PAB=二分之一=PB比AP当AP=16带入∴PB=8∵8倍根号2＞8∴有触礁危险∵设PC为8倍根号2,PC：AP=二分之根号2∴∠PAC=45°,∠BAC=45-30=15

郭敦顒回答：∠MAP=90°－60°=30°,AP=32海里,⊙P的半径r=16√2,⊙P内存在暗礁,在⊙P的南部有切点B,切线为AB,则在Rt⊿AOB中,AP=32,PB=16√2,∠ABO=90°

依题意得：AB=15×（10-8）=30（海里）．∵∠PAB=∠CAD-∠PAD=90°-75°=15°，∠PBC=30°，∴∠P=∠PBC-∠PAB=15°，∴∠P=∠PAB，∴PB=AB=30（海

问什么?再问：如图，小岛A在港口P的南偏西60°方向，距离港口8l海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东75°方向，以9√2海里/时的速度驶离港口.现在

过点O做水平线的垂线,交于点B,则OB长为8海里,所以有触礁的危险.改变航向,方向改为南偏东15度

（1）根据题意可知道ABC三点构成角C为90度的直角三角形.AB=15.BC=20.那么tanA＝BC/AB=4/3勾3股4弦5,3的对边是37°(约)4的对边是53°(约)5的对边是90°(约)则角

AB=2*15=30km由图可知+倒角AB=BP=30km所以作高,由于30度P到AB距离为15km

作辅助线PD⊥AB于D；∵∠PBD=30°，∠PAB=15°，∠PBD=∠PAB+∠BPA∴∠BPA=15°即AB=PB=45（海里）PD=PB•sin30°=45×0.5=22.5＞20，∴船不改变

会轮船在A点,小岛P在轮船的北偏西15°,即∠PAB=15°轮船航行到点B,小岛P此时在轮船的北偏西30°,即∠PBC=30°∵∠PAB(15°)+∠APB=∠PBC(30°)（三角形内角和=180°

设全程所用的时间为t则甲距离P的距离为81-9t乙距离港口的距离为18t根据题意甲乙两船距离港口距离相等得81-9t=18t此时t=3因此3小时候两船距离港口距离相等位置甲：在港口P的南偏西45°方向

首先自己画个坐标图看看,可求AB：9:45-8:00=1.75hAB=1.75*20=35海里角PAB=24°；因为小岛P在北偏西48度,所以角PBA=180-48=132°三角型知道了2个内角,所以