如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:32:07
折痕是BD的垂直平分线BD=10过BD的中点O作AD的垂线,垂足为H,ODH的边长为:OD=5,OH=3,DH=4三角形ODE与三角形HDO相似,则OH:HD=OE:OD3:4=OE:5OE=15/4
因为是对折∠DEF=∠FEB又∠FEB=∠EFD所以三角形DEFDE=DF又DF=EB直角三角形DAEDA^2+AE^2=DE^2DE+AE=EB+AE=AB解得DE=DF=6.25AE=1.75CF
设BE=x,EC=8-x,由Rt△EBC有(8-x)^2=x^2+4^2;得x=3;容易看出CE=CF;((1/2)EF)^2=AE^2-((1/2)AC)^2,可解得EF=2倍根号下5;所以周长为1
(1)由题意知,C′D与CD是对应线段,而AB=CD,故有AD=C′D;(2)由题意知点G是矩形的中心,即延长DG过B点,延长MN也过点B,由于五边形DMNPQ,恰好是一个正五边形,且由折叠的过程知:
连接MA,ME△AME是直角三角形△AMB∽△MECAB/BM=MC/CE9/3=3/CECE=1FE=8EF=xHF=(8-x)HF^2+HE^2=EF^2(8-x)^2+6^2=x^2x=25/4
90度.折叠是轴对称变换,∠AEF=∠A‘EF,∠DEG=∠A’EG,这4角的和是平角等于180度,∠GEF=∠FEA‘+∠GEA’=180/2=90度
解,设DF为X,则FG=8-X(G是C对折后的点)DG=BC=6可求出DF=25/4AE=7/4FD-AE=FH=9/2EF²=EH²+FH²EF²=36+81
作FG⊥AD于点G,则在直角△EFG中,FG=AB=3,∠GEF=12(180°-∠AEH)=12(180°-60°)=60°,∴sin∠GEF=FGEF=3EF=sin60°=32,解得:EF=2.
三角形EFG是由AFG折叠而来的那么它们是全等的所以EF=AF=2/3DF=AD-AF=1/3在直角三角形里求出DE
(1)如图,过点E作PQ垂直于AB,分别交AB、CD于点P、Q,∵∠QFE+∠QEF=∠NEP+∠QEF=90°∴QFE=∠NEP在△EPN和△EQF中,∠FQE=∠EPN∠QFE=∠PENEF=NE
(1)证明:如图1,∵矩形纸片ABCD折叠,使点C和点A重合,∴点O为矩形的对称中心,EF⊥AC,∴OE=OF,∴AC与EF互相垂直平分,∴四边形AECF为菱形;(2)作EH⊥AD于H,如图2,∴四边
(1)PN‖MN因为四边形ABCD是矩形,所以AD‖BC,且M在AD直线上,则有AM‖BC∴∠AMP=∠MPC,由翻折可得:∠MPQ=∠CPQ=∠MPC,∠NMP=∠AMN=∠AMP∴∠MPQ=∠NM
三角形ADE的面积为1/2×6×6=18CF=CE=CD-DE=10-6=4三角形CEF的面积为1/2×4×4=8比值为8/18=4/9
沿BE折叠=>∠ABE=∠EBF,∠EFB=90°∠AEB=∠BEF∠CBF=∠EBF=>∠CBF=∠EBF=∠ABE=30°=>∠AEB=∠BEF=90°-30°=60°=>∠DEF=180°-60
由折叠的性质知,第二个图中BD=AB-AD=4,第三个图中AB=AD-BD=2,因为BC∥DE,所以BF:DE=AB:AD,所以BF=2,CF=BC-BF=4,所以△CEF的面积12CF•CE=8;故
这是我初二奥赛的一个题目既然知道是菱形就简单了,利用菱形边相等,得到一个直角三角形,菱形的边就是它的斜边,而1直角边与斜边加起来就是那条8的边(6比8小,不能做斜边,综上所述,设菱形边为X就可列出X^
∵折叠∴EF垂直平分AC∴AO=CO易证△AOE≌△COF∴OE=OF∴四边形AECF是平行四边形∵AC⊥EF∴四边形AECF是菱形
证明:∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE,根据矩形的对边平行,∴BC∥AD,BE∥DF,∴四边形BNDM是平行四边形,∵∠ABM+∠MBN=90°,∠MBN+∠FBN=90°,∴∠ABM=∠F
证明:∵四边形ABCD、BFDE是矩形∴BM‖DN,DM‖BN∴四边形BNDM是平行四边形又∵AB=BF=ED,∠A=∠E=90?舷哅B=∠EMD∴△ABM≌△EDM∴BM=DM∴平行四边形BNDM是
三角形A'B'E全等于三角形ABE角ABE=角A'B'E故角AEB=角EB'F故BE平行于B'FB'E平行于BF故B'EBF是平行四边形,又B'F=BF,故B'EBF是棱形故B′E=BFBF=BE=c