如图,抛物线Cx的焦点F的直线交C于M,N且x1x2=-4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:37:10
(1)设抛物线C:y2=2px(p>0),则2p=8,从而p=4因此焦点F(2,0),准线方程为x=-2;(2)证明:作AC⊥l,BD⊥l,垂足为C,D.则由抛物线的定义,可得|FA|=|AC|,|F
p/2=1p=2标准方程y^2=4x(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)ACy*y1=p(x+x1)BDy*y2=p(x+x2)M[(y2x1--y1x2)/(y1--y2),p(x1--x2)/
二者相切抛物线:y^2=4x因此,焦点为F=(1,0)设A=(x0,y0)那么,圆的半径r=√[(x0-1)^2+(y0)^2]=√[(x0-1)^2+4x0]=(x0+1)因此,B=(1-r,0)=
设A(x1,y1),B(x2,y2),作AM、BN垂直准线于点M、N,则|BN|=|BF|,又|BC|=2|BF|,得|BC|=2|BN|,∴∠NCB=30°,有|AC|=2|AM|=6,设|BF|=
1.设M(x,y),直线L:x-1=ky(这样设就已经包括斜率不存在的情况了,但是不包括斜率为0的情况,但是这题斜率为0显然不用讨论,这里的k不是斜率,斜率是1/k)直线OM斜率为y/x∴(1/k)·
(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y
A,B两点到准线的距离分别为AD,BG根据抛物线的定义可知AD=AF=3;BG=BF=BC/2OF与准线的交点为EΔCBG∽ΔCAD∴BC/AC=BG/AD∴AC=BC/BG×AD=2×3=6∴FC=
其实我没有看到你的图形,我是根据题目的意思猜出图形,ABCD四个点应该是从上到下.1.若直线的斜率不存在,则直线方程为x=1,代入抛物线方程和圆的方程,可直接得到ABCD四个点的坐标为(1,2)(1,
解题思路:(1)知识点:两点间距离公式(2)知识点:抛物线的定义解题过程:FJ1
看得出你思路是利用向量相乘等于0,再利用维达定理,带入使等式为0.向量FM1和向量FM2是不是表示错了?应该用末点坐标减去初始点坐标,向量FM1=(x1-p/2,y1)
答:抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F为(p/2,0)直线x-my+m=0经过焦点:p/2-0+m=0,m=-p/2再问:好聪明啊,谢谢!
关系是相切.设ME、NG垂直于准线.同时做圆心OD垂直于准线,所以OD=(ME+NG)/2.由抛物线定义知ME+NG=MF+NF=直径.所以OD长等于半径,即相切.
设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知:p=4那么焦点F(2,0)因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为:y=x-2带入抛物线方程中有:(x-2)^2=8x即是:x^2-12x+4=
设直线斜率为k,因为直线过焦点(p/2,0),所以直线为y=k(x-p/2),所以x=y/k+p/2,联立y2=2px,得到ky2-2py-p2k=0.所以y1*y2=-p2PM1的斜率k1=y1/(
(1)直线斜率kAB=(y2-y1)/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8得y
第一问设直线方程为y=k(x+1)-2与抛物线联立,消y让△=0,求出k=(-1±√3)/4由第一问求出的AB方程与准线方程联立求出C坐标,F(0,2),M(-1,-2),设圆的一般方程带点求解这两个
分析:考虑到过抛物线y²=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD,利用抛物线的极坐标方程解决.先以F为极点,FX为极轴,建立极坐标系,写出抛物线的极坐标方程,利用极径表示出|AB|+|C
x=0.5p,AB最小=2√p再问:�ס�����Ҫ��̣�лл��
不妨设抛物线方程为y^2=2px,直线AB过焦点(p/2,0),可设为:x=ky+p/2联立可得y^2-2kpy-p^2=0,设A(y1^2/(2p),y1),B(y2^2/(2p),y2),则B1(
抛物线的过焦点弦有个性质:1/|AF|+1/|BF|=2/p.本题中,2p=2,因此p=1,所以1/|AF|+1/|BF|=2,-----------(1)又|AF|+|BF|=25/12,-----