如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°

（1）证明：∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F∴CE=CF,在Rt△BCE和Rt△DCF中,∵CE=CF,BC=CD,∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．（2）∵Rt△BCE≌Rt△

已知AC平分角BAD,所以角ACB=角ACD;又因为：CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,所以角ACE=角ACF,CE=CF所以角ECB=角FCD所以三角形BCE全等于三角形DCF

此题其实是为了一个重要性质而出：三角形两个内角的两条外角平分线与第三个内角的内角平分线交于一点!过F分别作FM⊥AB于M,FN⊥AC于N,FP⊥BC于P∴∠BMF=∠BPF=90°BF平分∠DBC,∴

四边形PQMN是菱形.证明：连结AC、BD.在等边△APD中,AE=DE角AED=60度在等边△BEC中,EC=EB角CEB=60度所以角DEB=角CEA=120度即△AEC和△DEB全等（SAS）所

证明：因为角BCE=角ACF=60°所以角BCA=角ECF且BC=EC,AC=FC所以三角形ABC全等于三角形FEC,所以AB=EF又因为AB=AD,所以AD=EF同理AF=DE所以四边形AFED是平

∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,则△ABD∽△CBE故有AB/CB=BD/BE即AB/BD=CB/BE又有∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠DBC+∠CBE=∠DBE根据两边对应成比例且夹角相等

不是已经有了.∵△ACD和△BCE都是等边三角形∵AC=CD,CB=CE,∠ACE=∠BCE=120°∴△ACE≌△DCB∴AE=BD

∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵∠DBC=∠DAC∴∠BAC=∠DBC又∵∠ACB=∠BCE∴⊿ABC∽⊿BEC

（1）在△ABE和△DBC中,有DB=AB,BE=BC（等边三角形）,∠ABE=∠DBC=120°∴△ABE≌△DBC(SAS0∴AE=CD（2）因题意,∠MBN=60°（180°-60°-60°）又

好!全等在△ADB和△CEB中BE=BD∠B=∠BAB=CB∴△ADB≌△CEB(SAS)

△ABC是等边三角形,AB=BC∠BAD=60+∠BDC,∠BCE=60+∠BDC,所以∠BAD=∠BCE△BDE是等边三角形,BE=BD所以△BAD和△BCE有两条边和一个角相等,（边角边）,所以全

证明：∵CE⊥AB,CF⊥AD,AC平分∠BAD∴CE＝CF（角平分线性质）又∵CE⊥AB,CF⊥AD∴∠CEB＝∠CFD＝90∵∠DCF＝∠BCE∴△DCF≌△BCE（ASA）∴BE＝CF

60°希望

证明：（1）在△CBE和△ABD中，∵∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，（1分）∴△CBE∽△ABD．（2分）∴BCAB=BEBD．（3分）∴BCBE=ABBD．（4分）即BCAB=BEBD；（

证明：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足，∵CF是∠BCE的平分线，∴FP=FM．同理：FM=FN．∴FP=FN．∴点F在∠DAE的平分线上．

平行四边形分别连接AC,BDP,N分别为AB,AD中点,M,Q分别为DC,BC中点所以PN,MQ分别平行于BD即PN,MQ平行连接AC,同理证明MN平行PQ

CE以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后到BAC以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后到D得到的三角形为CBD三角形CBD全等三角形ACE角EAC=角BDC,∠AOD=角EAC+∠DBC=∠BDC+

根据已知条件：角CBE=角ABD,角BCE=角BAD可以判定△ABD∽△CBD,所以AB:BD=CB:BE且∠ABD=∠CBE；而∠ABC=∠ABC+∠DBC；∠DBE=∠CBE+∠DBC,故∠ABC

也是39度,∵AB＝CB,∠ABD＝∠CBE＝180°－60°＝120°BD＝BE∴△ABD≌△CBE∴∠BCE＝∠BAD＝39°