如图,已知∠DAE＝∠ECB,∠AD＝∠CDE,试说明△ABC∽△DBE-搜答案-智慧作业帮

有图才会有真相--.

你好,希望能够帮到你：因为CD是∠ECB的平分线,∠ECB=50°,所以∠ECD=∠BCD=25°又因为DE平行于BC又内错角相等可知∠EDC=∠BCD=25°在三角形BDC中,因为三角形内角和恒为1

∵∠CAE+∠EAD=90且∠DAB+∠EAD=90∴∠CAE=∠DAB=∠DBC∴∠DBA=∠DBC+∠CBA=∠DAB+∠CBA=90-∠ACB=90-（180-∠AEC-∠ECB-∠CAE）=9

证明：延长DE交BC于O∵AD∥BC,DE⊥AD∴DE⊥BC∴∠BOE=∠DOC=∠COE=90º∵∠ECB=45°∴⊿COE是等腰直角三角形∴OC=OE又∵∠EBC=∠EDC∴⊿EBO≌⊿

因为ABE是正三角形所以AB=BE=EA,角ABE=BEA=EAB=60度因为ABCD是正方形所以AD=AE=EB=BE,角DAB=ABC=90度所以角DAE=EBC=90-60=30度角CEB=EC

解答证明：∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠EAC,在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠EACAE=AD,∴△ABD≌△ACE．所以∠ADB=∠AE

作经过D的辅助线DF垂直于BC,则点F必在BE上,易证三角形BDF全等于三角形CDF(SAS),得到∠EBC即∠FBC=∠FCB,而∠ECB=∠FCB+∠ECF综上,∠EBC=∠FCB＜∠ECB

没图啊

因为∠DAE=∠BAC,所以∠DAB=∠EAC又因为AB=AC,∠B=∠C,所以△DAB全等于△EAC（角边角）所以AD=AE

∠ADO＝∠bec因为∠DOC=∠DBC+ECB=2∠ECB=∠A又因为∠AEC+∠ACE+∠A=∠DOC+∠ACE+∠ODC=180度所以∠odc=∠aec所以∠ADO＝∠bec

⑶证明：∵BP平分∠DBC,PM⊥AB,PQ⊥BC,∴PM=PQ,∵CP平分∠ECB,PN⊥AC,PQ⊥BC,∴PN=PQ,∴PM=PN,∴P在∠BAC的平分线上,即AP平分∠BAC.

（1）如下图．（作图正确）（2）如下图．（作图正确）（3）PM=PN=PQ．理由：由于BP是∠DBC的角平分线，且PM⊥BD、PQ⊥BC，根据角平分线的性质得：PM=PQ，同理，PQ=PN；故PM=P

图呢

证明：延长DE交BC于F,作GE⊥CE,交BC于G∵AD//BC,DE⊥AB∴DF⊥BC∵∠ECB=45º∴∠EGC=∠CEF=45º∴∠BGE=∠DEC=135º.①∵

∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E∴∠ADB=∠AEC=90°,又∵∠A=∠A,AD=AE∴⊿ADB≌⊿AEC∴∠ABD=∠ACE,AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC－∠ABD=∠ACB－∠ACE

证明：因为CD=CE所以∠ADC=∠CEB又因为∠A=∠ECB所以△ADC相似于△CEB所以AD/CE=CD/BE又因为CD=CE所以CD的平方=AD*BE

由已知可得△ABD∽△CBE两个三角形相似,再利用它的结论可证△ABC∽△DBE

解题思路：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解题过程：见图片。

d=ce,∠dbc=∠ecb,BC=BC,三角形EBC和DCB全等,角BDC=角CEB