如图,已知∠B=∠CDF,∠E ∠ECD=180°,试说明AB∥EF.-搜答案-智慧作业帮

因为AB‖CD,所以∠BAD=∠ADC又因为AE‖DF,所以∠EAD=∠ADF因为∠BAE=∠BAD-∠EAD,∠CDF=∠ADC-∠ADF所以∠BAE=∠CDF

（1）因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD所以CF=CE∠CEB=∠CFD(垂直定义）在△BCE与△DCF中{∠CEB=∠CFD∠CDF=∠BCF=CE所以△BCE全等△DCF（AAS）（2）

且满足∠FDB=∠CDF出错了吧?和E无关怎么求?

因为ABCD是菱形,所以AD等于CD,角A等于角C一,AB等于CB又因为BE等于BF,所以AE等于CF,所以三角形AED全等于三角形DFC（SAS）再答：二题错了再答：DEF等于DFE

证明：∵点D、E分别AC、AB点∴DE∥CB∵CB⊥AC∴DE⊥AC又∵∠CDF=∠AAD=DC∠ADE=∠ACF=90°∴△ADE≌△DCF（ASA）∴DE=FC．又∵DE∥FC∴四边形DECF是平

证EC=EB是吧E是直角三角形斜边中点,有这个定理,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这个题里是EC=EB=EA

易证：△FAE与△CAD都是等腰直角△设FA=FE=2,则由勾股定理得：AE=2√2∴EB=4√2∴DB=AD=3√2∴ED=√2∴由勾股定理得：CD=3考察△EFD与△DBC：FE∶BD=2∶3√2

1)因为角A+角B=角CDF=角F=90度所以角B=角FCE为AB边中线,则CE=AB/2=BE所以角B=角BCE所以角BCE=角F所以EC平行于DF因为E,F为AB,AC中点所以DE平行于EF,且D

是自己画图吗?

（1）证明：∵AE=EB，AD=DC，∴ED∥BC．∵点F在BC延长线上，∴ED∥CF．∵AD=DC，ED=DE，∠ADE=∠EDC，∴△ADE≌△CDE．∴∠A=∠ECD．∵∠CDF=∠A，∴∠CD

由于gf//ab,ab//cd,且a,b,e三点同线所以gf//cd所以角cdf等于角gfd

证明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAD=∠CDA（两直线平行,内错角相等）同理,∵AE∥DF（已知）∴∠EAD=∠FDA（两直线平行,内错角相等）∵∠BAD=∠CDA,∠EAD=∠FDA（已证）∴∠BA

证明：∵AB//CD∴∠A=∠C∵BE//DF∴∠BEF=∠DFE∵AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF∴△ABE≌△CDF（ASA）【1证毕】∴BE=DF又∵∠BEF=∠DFE,EF=EF

∵∠ACB=90°,E是AB中点∴CE=½AB=AE﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE∵点D,E分别是AC,AB的中点∴

∵D,E分别是AC,AB的中点∴DE//BC,CE=½AB=AE∴ED//CF,∠A=∠ECD又∵∠CDF=∠A∴∠ECD=∠CDF∴EC//DF∴四边形CEDF是平行四边形.

证明：∵点D、E分别是AC、AB的中点∴DE是⊿ABC的中位线∴DE//CB∴∠ADE=∠ACB=90º∵AD=CD,∠ADE=∠CDE=90º,DE=DE∴⊿ADE≌⊿CDE（S

等一下

因为AF=CE所以AE=CF,AB=DC,DF=BE,所以三角形AEB全等于CDF（SSS）所以∠ABE=∠CDF

因为平行四边形ABCD所以角B=角DAB=CD角1=角2所以三角形ABE全等于三角形CDF

∠CDF=∠ABC-90°不管你∠ABC多少度不过180°就不成立因为平行所以∠ABC+∠BFD=180°因为垂直所以∠CDF+∠BFD=90°所以∠CDF=∠ABC-90°