如图,已知∠adc=90°,ad=12,cd=9,ab=39,bc=36,

延长AD、BC相交于E因∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,故∠DEA=30°△ABE与△CDE为相似直角三角形在△ABE中,AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3

∠ABD=30°,DA垂直AB,推出∠BDA=60°,由于bd平分∠ADC,所以∠ADC=2*∠DBA=2*60=120°

根据题意：∠1+∠2=180°-∠DEC=90°∵DE、CE平分∠ADC和∠BCD∴∠CDA+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°；∴AD∥BC如果本题有什么不明白可以追问,

证明：因为DE平分∠ADC,BF平分∠ABC所以∠ADE＝∠CDE＝∠ADC/2∠2＝∠CBF＝∠ABC/2因为∠ABC=∠ADC所以∠2＝∠CDE因为∠1＝∠2所以∠1＝∠CDE所以DC//AB（内

连BD做辅助线,则可知（三角形内角和180,两个三角形即使360）∠a+∠b+∠c+∠adb+∠cdb=360因为∠a+∠b+∠c=100°所以∠adb+∠cdb=360-100=260∠adc=36

（1）四边形ABCD中∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC∠C+∠ADC=180度所以DC‖AB（2）同道理可证明AD||BC所以四边形ABCD是平行四边行所以AB

作ME平行于AB交DC于E∠A=∠B=90°=>ME//AD//BC,互相平行M为AB中点=>E为DC中点,DE=EC(长度),MD平分∠ADC=>∠ADM=∠MDEME平行AD=>∠ADM=∠DME

因为△ADC沿直线AD翻折过来所以∠ADC=∠C'DA因为∠ADC=45所以∠C'DA=45所以∠CDC'=∠ADC+∠C'DA=45+45=90,又D是BC中点,BC=2,所以CD=1,所以△CDC

∠C=39度如图,令∠CDO=∠ODA=∠1,∠OBC=∠AB0=∠2(方便书写而已,因为∠BGD=∠O+∠1=∠A+∠2所以33度+∠1=27度+∠2即66度+2∠1=27度+27度+2∠2移项,得

∠C=39度如图,令∠CDO=∠ODA=∠1,∠OBC=∠AB0=∠2(方便书写而已,因为∠BGD=∠O∠1=∠A∠2所以33度∠1=27度∠2即66度2∠

连接AC作一条线段∵∠ABC=85°∴∠BAC+∠BCA=180°-85°=95°∵∠A=35°,∠C=30°∴∠DAC+∠DCA=95°-35°-30°=30°∴∠ADC=180°-30°=150°

∵AD=AE,BD=CE∴AB=AC∵∠BAC=∠CAB∴△ＡＢＥ＝△ACD∴∠ADC=∠AEB∵∠AEB=180°-∠A-∠B,∠A=40°,∠B=30°∴∠ＡＥＤ＝１１０°∴∠ＡＤＣ＝１１０°

（1）tana=AC/CD=2在Rt△ABC中∠C=90°∴AD=3√5∴sina=2√5/5∴cosa=√5/5（2）∠B与∠ADC互余,三角形ACD相似于三角形BCAAC^2=CD*CBCB=12

（1）∵AB∥DC，∴∠1=∠BDC=40°（两直线平行，内错角相等），又∠2=65°，∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；（2）法一：据三角形内角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°：法

∵∠C=180°-（∠CBE+∠E）        =180°-（70°+15°）   &

∵∠A+∠D=180ºAM平分∠A,DM平分∠D∴∠DAM=1/2∠A∠ADM=1/2∠D∴∠DAM+∠ADM=90º∴∠AMD=90ºAM⊥DM

证明：延长CB交DP延长线于E∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE,∠PBE＝∠PAD∴△D

因为DA垂直于AB,角EDC+角DCE=90°所以∠DEC等于90°,所以AED＋∠CEB°等于90,所以∠ADE＋∠ECB等于90°,所以∠CEB＋∠ECB等于90°,即∠b等于90,所以BC垂直于

证明：∵∠ABC=∠ADC=90°又∵点E是斜边AC中点（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）∴BE=1/2ACDE=1/2AC∴DE=BE

（1）∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠B=∠C，∵∠ADC+∠C=180°，∴∠C=60°∵等腰梯形的底角相等，即∠B=∠C，∴∠B=60°；（2）过点D作DE∥AB交BC于点E．∵AD∥BC，