如图,已知DF平行BC,BF平分角ABC,角C=55度

证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC∴∠AEB=∠DFC=90º又∵AB=CD,AE=DF∴Rt⊿ABE≌Rt⊿DCF（HL）∴BE=CF不知图形若CE＞CFCF+EF=BE+EF,即CE=BF若

因为AD平行且等于BC所以角DAE=角BCFAE=BF所以三角形ADE和CBF全等所以角AED=角BFC所以他们的邻补角相等所以角DEF=角BFE所以DE平行BF

求解答网有原题哦,可以去瞅瞅,答案贴下面了,不过由于E、F和你这边的位置反了一下,倪季得把证明过程中E、F字母都对掉下,求采纳

连接BD,∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C在△ABE与△CDF中AB=CD∠A=∠CAD=BC∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF

∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF∵AB=DE,AC=DF∴△ABC≌△DEF（S.S.S）∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F∴AB∥DE,AC∥DF

对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df

证明：∵AE//BF,CE//DF∴∠A=∠FBD,∠D=∠ECA又AE=BF∴△AEC≌△BFD∴AC=BD∴AC-BC=BD-BC∴AB=CD

因为CE=BF所以CF=BE又因为AB=CD,AE=DF,所以三角形CFD全等于三角形AEB,所以叫CFD等于叫AEB,所以叫AEF等于叫EFD,所以AE平行DF

相等的,因为∠FBD=∠DBC=∠DBC=FBD,所以BF=FD,又因为四边形FECD是平行四边形（有两条对边互相平行）,所以FD=CE,所以BF=CE.

∵D是AB的中点,DE∥BC∴DE=1/2BC又∵DE=BF,BC=BF+FC∴BF=CF=1/2BC（即F是BC中点）∴CF=DE,DF=1/2AC∴四边形EDFC是平行四边形∴DF=EC∴EC=1

/>∵AE＝8,CE＝5∴AC＝AE+CE＝8+5＝13∵DE∥BC,DF∥AC∴平行四边形DFCE∴DE＝CF,DF＝CE＝5∵BF＝4∴BC＝BF+CF＝4+CF又∵DE∥BC∴DE/BC＝AE/

∵AB⊥BC,AE⊥EF（已知）∴∠ABC和∠DEF是直角三角形∵BE=CF（已知）EC=EC（重叠的边）BC=BE+ECEF=CF+EC∴BC=EF(等量代换)在RT△ABC和RT△DEF中∵｛AC

1.CE=BF:CE=CF+EF,BF=BE+EF推出CF=BE,AB=CD,AE=DF,推出三角形ABE全等于三角形CFD,得出角B=角C.2.已知角B=角C,AB=CD,CE=BF,推出AF=ED

证明：∵D在AB上,DF‖BC,（已知）∴∠ADF=∠ABC（两直线平行,同位角相等.）∵BF平分∠ABC,DE平分∠ADF（已知）∴∠1=1/2∠ADF∠3=1/2∠ABC∵ADF=∠ABC∴∠1=

（1）证明：因为BE是AC边上的高所以角BEC=角AEC=90度所以三角形BEC是直角三角形因为D是BC边上的中点所以AD,DE分别是三角形ABC和直角三角形BEC的中线所以DE=BD所以角DBE=角

本题思路不难,但计算相当繁琐. 因AB+AD=CB+CD若将B、D视为定点则上式表明动点A、C到定点B、D的距离和相等比照椭圆定义知A、C在一椭圆上,B、D为椭圆的两个焦点不妨令B(c,0)

2）∵AB=6,DE=4∴OD=OA=3OE=√(OD²+DE²)=5AE=OE-OA=2∵AH//OD∴AH/OD=AE/OEAH=AE*OD/OE=6/5∵∠ABC=∠C∴AC

楼上的说反了因为DF=EC所以DF:AC=8:14=4:7所以BF:BC=8:14=4:7所以BF:FC=8:(14-8)=8:6=4:3.

因为AB=DC,AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形所以DE//FB因为DE=BF所以四边形DEBF是平行四边形,故BE=DF

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)