如图,已知ad是△bc的角平分线,圆o经过

证明：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．∴AB=AC．

过E作EF‖AD交AB于F,∵AE是∠BAD的平分线,∴∠DAE=∠FAE又∠DAE=∠AEF,∴∠FAE=∠AEF,∴AF=EF.又E是CD的中点,∴F也是AB的中点,（EF是梯形的中位线）∴EF=

图呢?、

AC是BC与DC的比例中项所以AC^2=BC*DCAC/BC=DC/AC又角ACB=角ACD所以三角形ABC与三角形DAC相似所以AB/AD=AC/CDAB^2/AD^2=AC^2/CD^2=BC*D

AD平分∠BAC．理由如下：∵AD垂直平分BC,∴BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD；∴△ADB≌△ADC（SAS）．∴∠BAD=∠CAD,AD平分∠BAC望采纳o(∩_∩)o

取AB中点F,连接EF,EF为中位线所以：EF平行AD,EF平行BC因为：AE平分角BAD所以：∠DAE=∠EAF=∠AEF所以：AF=EF,又F为AB中点所以：EF=FB所以：∠FEB=∠FBE,又

∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形

证明：作EF//CB交AB于F,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,可知：△ABE为Rt△,EF//CB//AD,可知：∠FAE=∠AEF=∠EAD,∴EF=AF,同理：EF=BF,即AB

因为AD是BC的高线所以∠ADB=∠ADC=90°又因为AD=AD∠BAD=∠CAD所以△ABD和△ACD为全等三角形（ASA）则BD=CD即AD平分BC

AD平分BC证明：∵AD是BC边的高∴∠ADB=∠ADC=90°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD又∵AD=AD∴△ABD≌△ACD（ASA）∴BD=CD即AD平分BC

证明：连结AE,延长AE交BC延长线于F,因为AD//BC,E是CD的中点,所以三角形ADE全等于三角形FCE,所以AD=CF,AE=EF,又BE平分角ABC,所以三角形ABF为等腰三角形,所以AB=

证明：AD平分EAC,所以角EAC=DAC又因为：三角形内角和为180度既角A+B+C=180度；已知角EAD+DAC+A=180所以角B+C=角EAD+DAC由已知条件知道角B=角c所以角B=EAD

题中BC应该是BA由CE//AD得：角BAD=角BEC,角DAC=角ACEAD平分∠BAC即：角BAD=角DAC角BEC=角ACE所以AC=AE即：△ACE是等腰三角形.

因为EF是AD的垂直平分线,所以∠FAD=∠FDA又因为∠FDA是三角形ADB的外角,所以∠FDA=∠DAB+∠B又因为∠FAD=∠FAC+∠CAD,∠DAB=∠CAD(AD是∠CAB的角平分线),所

证明：∵DE//AB∴∠DEC=∠BAC∵EF//AD∴∠DEF=∠DAC∵AD是△ABC的角平分线∴∠DAC=1/2∠BAC∴∠DEF=1/2∠BAC=1/2∠DEC即EF平分∠DEC【数学辅导团】

证明：连结EM、MF、EN、NF.∵E、M、F分别是AD、BD、BC的中点,∴EM=1/2AB,MF=1/2CD.又∵EF与MN互相垂直平分∴四边形EMFN是菱形∴EM=MF∴AB=CD

你这个题目有问题,个人认为是梯形ACBD,不是ABCD.如果题目是我说的那种,这个梯形是等腰梯形.

证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．

过E做平行线EF平行于AD,即也平行于BC,交AB于F,F为AB中点角DAE=角AEF=角EAF,（平行线）所以EF=AF,而AF=BF,所以EF=BF得角FEB=角FBE=角EBC,（平行线）BE平

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则