如图,已知AD⊥AB,AC⊥AE,且AD=AB,AC=AE.求证:DC=BE.

∵AD‖BC,AD=BC∴ADCB为平行四边形∴AD=BC=AE∵AE⊥AD,AF⊥AB∴∠BAF=∠DAE=90度∴∠EAF+∠DAB=∠DAB+∠B∴∠EAF=∠B在△AEF与△BCA中AE=BC

哪有图

图啊再问：不知道怎么传不上来555有Q没我加你给你发过来再答：你的QQ是多少我加你

【不知图,设AD在∠BAC间】证明：∵AB⊥AC∴∠BAD+∠DAC=90º∵AD⊥AE∴∠CAE+∠DAC=90º∴∠BAD=∠CAE又∵AB=AC,AD=AE∴⊿ABD≌⊿AC

在三角形ACD与三角形CAB中AB=CD角DCA=角BAC(直角)AC=CA(公共边)所以这两直角三角形全等所以角DAC=角BCAAD//CB

证明：因为：AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理：由BD=DC可知：点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以：AD⊥BC

因为AD平分∠BAC,所以∠BAD∠CAD又因为AD=ADAB=AC所以三角形ABD与三角形ACD全等所以∠ADB=∠ADC∠ADB+∠ADC=180度所以∠ADB=∠ADC=90度AD⊥BC

∵AB⊥AD,ac⊥ae（已知）∴∠bac+∠cae=角dac+∠cae=∠dac+bad（等量代换）∵在∠abc和∠ade中ab=ad（已知）∠bac=∠dae（已证）ac=ae（已知）∴△abc全

很简单!（1）过C点作CK垂直于AD延长线上∵AC平分∠DAB∴CE=CK又∵DC=BC∠CEB=∠CKA=90°所以△CKD≌△CEB∴KD=EB作AM=AD∴△ADC≌△AMC（SAS） 

（1）过C作CE⊥AB于E,易得四边形AECD为矩形,     AD=CE,CD=AE.     在

证明:作CE垂直AD的延长线于E,又AC平分角DAB,CM垂直AB,则CE=CM;又AC=AC,则Rt⊿AEC≌RtΔAMC(HL),AE=AM;∵AB+AD=2AM=AE+AM,即:(AM+BM)+

在△EA与△DAB中,有如下关系：AB=AC∠BAD=（∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD=）∠EACAE=AD所以,由边角边定理得：△EAC≌△DAB

做角ADB的中线,交AB于点E因为AD=BD,ED为∠ADB的中线（已知)所以AB⊥ED（等腰三角形三线合一）所以∠AED=90度所以2AE=AB(中线的意义）AB=2AC（已知)所以AE=AC(等量

证明：∵AB=ADBC=DCAC=AC∴⊿ABC≌⊿ADC∴∠BAC=∠DAC∴AC⊥BD（等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高）

证明：∵AD是△ABC的中线，且AD⊥BC，∴∴AD是BC的中垂线，∴AB=AC．

因为AD=BC,且AD//BC所以四边形ABCD为平行四边形所以∠D=180°-∠DAB因为∠EAF=360°-∠DAB-∠DAE-∠FAB=360°-∠DAB-90°-90°=180°-∠DAB所以

∵∠B+∠C=∠EAC；∠EAC+∠E+∠ADE=180°；∴∠B+∠C+∠E+∠ADE=180°；∵AB=AC,AE=AD；∴∠B=∠C,∠E=∠ADE；∴∠ADE+∠C=90°；∵∠ADE=∠FD

证明：取DB中点E,连接AE在直角三角形ADB中,AE上斜边DB上的中线,它等于斜边DB的一半即AE=1/2*DB=EB且有∠BAE=∠B∵∠ACB=2∠B,∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B∴∠ACB

AB⊥AC,DC⊥ACAB∥CD∠BAC=∠ACDAD=BCAC=AC三角形ABC和三角形CDA全等AB=CD四边形ABCD是平行四边形AD∥BC

∵DE⊥AC,BF⊥AC,AD=BC,DE=BF∴Rt△ADE全等于Rt△BCF(HL)∴AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∠AFB=∠CEDDE=BF∴△AFB全等于△CED(SAS)