如图,已知ab∥cd,点e,f分别在ab,cd上,连接ef

AB=DC(平行且相等）AD=BC(平行且相等）BD=BD(同一条线)（三角形全等定理,边边边）（全等三角形对应角相等）（等角对等边）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AB//CD∵AE//CF∴四边形AFCE是平行四边形∴AF=CE∴AB-AF=CD-CE即BF=DE∵BF//DE∴四边形BEDF是平行四边形∴BE/

延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

你连接OF,OG.三角形EOF里面,EFO是直角,OE=1/2OF,所以FOE=60°,类似GOE=60°,所以弧FCG=120°.而弧AF=90°-FOE=30°所以弧FCG=4弧AF

因为∠E=110°所以∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°因为∠ABE和∠CDE的角平分线相交于点F所以∠ABF+∠CDF=125°,∠FBE+∠FDE=125°又四边形四个内角和为360

∵∠PEF＋∠PFE＝90°而∠BEF＝2∠PEF,∠DFE＝2∠PFE,∴∠BEF＋∠DFE＝2∠PEF＋2∠PFE＝180°∴AB∥CD

（2）连接EN由（1）得EA=EB所以角EAB=角EBA因为AB平行DQ所以角EBA=角EDQ,角EAB=角EQD所以角EDQ=角EQD所以ED=EQ又因为N为DQ中点所以EN垂直DQ因为AC垂直DQ

∵AB∥CD，∴∠1=∠CFG，又∵∠1=∠2，∴∠2=∠CFG，即FG平分∠EFC．

（1）取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9

解答开始————设CD交∠1另一边所在直线于O点∵AB∥CD∴∠1=∠AEO=60°∵△OEF是Rt△∴∠AEO+∠2=90°∠2=90°-∠AEO=90°-60°=30°再问：？？？？？？？？？？？

AB∥CD所以∠BEF+∠EFD=180因为∠EFG=72所以∠BEF=180-72=108EG平分∠BEF所以∠BEG=54所以∠BEG=∠EGF=54

△ABF与△CDE全等,理由如下：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠C（两直线平行,内错角相等）又∵AE＝CF（已知）∴AF＝CE(等量加等量和相等）在△ABF和△CDE中AB=CD（已知）∠A＝∠C（已

我能回答你的问题你能答应我等我几分钟吗我怕写出来你采纳别人的了再答：

证明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（对顶角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，∠B＝∠CBD＝CD(已知)∠BDE＝∠CDF，∴△BED≌△C

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD（平行四边形性质）∵DF//BE（已知）∴四边形BEDF是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）∴EO=FO（平行四边形对角线互相平分）

很高兴为您解答∵四边形ABCD是平行四边形∴DE‖FB又∵DF‖BE∴四边形DFBE也是平行四边形∴DB,EF为平行四边形DFBE的对角线∴DB,EF互相平分,即EO=FO

证明：因为AB‖CD,所以△EBF≈△ECD,所以EB：EC=BF：CD.又因为EB=BC=（1/2）EC,所以BF=（1/2）CD=（1/2）AB.所以AF=FB

为了明显,设BC=a那么AB=3a,CD=4aBE=1/2AB=3/2a,CF=1/2CD=2aEF=EB+BC+CF=3/2a+a+2a=9/2aEF=609/2a=60a=40/3AB=3a=40

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&