如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若角BAF=60度若AB=6,AD=10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:01:01
∵AE=EC,∴∠EAC=∠ECA,∵将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,∴∠BAE=∠EAC,∴∠BAE=∠EAC=∠ECA,∵∠B+∠ECA+∠CAB=180°,∴∠ECA=30°,∵AB=2,
因为翻折所以∠BAE=∠B'AE因为中位线FG所以CG=GD因为EC平行FG平行AD所以EF:AF=CG:GD所以EF=AF在Rt三角形B'AE中EF=AF=BF所以∠B'AF=∠FB'A又因为FG平
∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=10,AB=CD=8,∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,∴AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,∵BF=AF2−AB2=6,∴
AF=AB=3,EF=BE=2,连接EG,在RTΔEGF与RTΔEGC中,CE=1/2BC=2=EF,EG=EG,∴RTΔEGF≌RTΔEGC,∴CG=FG,设CG=FG=X,则AG=3+X,DG=3
证明:(1)由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=90°,∴AB=DE,BE=AD,在△ABD与△EDB中,AB=DEBE=ADBD=BD
∵E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点F∴AB=AF,BE=FE又∵AB=10,BC=6∴AF=10∴FD=8∴CF=2现设BE=FE=X,则CE=6-X∴X^2-(6-X)^
在三角形AED′中,∠EAD′=(90°-30°)÷2=30°,∠D′=90°,所以∠AED′=180°-90°-30°=60°.故选:C.
设AD为Xcm因为角D1为AC中点AD1=Xcm,AC=2Xcm在三角形ACD中X^2+(2√3)^2=(2X)^2推出X=2所以矩形ABCD的面积=x*(2√3)=4√3cm^2
∠BAD'=∠DAE=30°∠EAD'=90-30-30=30°∠AED'=90-∠EAD'=60°
设BE=x,则CE=5-x,GE=x,AG=AB=10又AD=BC=5,∴DG=5√3∴CG=10-5√3∴(10-5√3)²+(5-x)²=x²解得x=20-10√3
证明:(1)由折叠的性质知,CD=ED,BE=BC.∵四边形ABCD是矩形,∴AD=BC,AB=CD,∠BAD=90°,∴AB=DE,BE=AD,BD=BD,∴△ABD≌△EDB,∴∠EBD=∠ADB
设BE=X,则EC=(6-X)由折叠得:GE=BE=XAG=AB=10因为四边形是矩形,所以AD=BC=6.在直角三角形ADG中由勾股定理得DG=8所以CG=2在直角三角形GEC中,(6-X)
FE=DE=9-3=5CE=3根据勾股定理的FC=4厘米则三角形EFC的面积为4*3/2=6平方厘米三角形EFC和三角形FAB相似,相似比为FC:AB=4:8=1:2面积比为1的平方:2的平方=1:4
(2)F是BC的中点,BF=BC/2由(1)得AF=BC,AF平方=BF平方+AB平方,解得AB=2分之根号3BC三角形ABF相似于三角形EFC,AB/BF=FC/EC,得EC=六分之根号3BCDE=
此为正解,同一楼补充一点:为什么说B、D到ef上任意同一点距离相等?因为B、D和线段在同一平面上,B、D重合,所以ef上任一点与B、D距离相等,这点很重要,可证明BEDF是菱形
连接CC′∵将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB′与AD的交点C′处∴EC=EC′∴∠EC′C=∠ECC′∵∠DC′C=∠ECC′∴∠EC′C=∠D
角C1ED=角AEB,因为是对顶角,又因为是矩形,所以角C1=角A=90度,C1D=AB,所以三角形C1ED和三角形ABE全等,所以相等再问:C�����1��ʲô��再答:C