如图,将△ADB绕BD的中点O旋转180°

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,用这一个结论就可以证明你的两个问题.这个结论无需再证明.第一个问题,CO为直角三角形ACB斜边AB的中线,故CO=AB/2=AO=BO,则证明O到A、B、C,3点

O为AB中点,所以OA=OB=OC,所以ABC在O的圆上连OD,OD=OB=OC=OA,四点共圆再问：我要过程再答：再简单不过了,总不能把定理再证明一遍吧.在Rt△ABC中,∠C=90度O为AB中点作

证明：过C作CM//AB交AF的延长线于M因为∠BAC＝90°所以∠BAE＋∠DAE＝90°,因为∠BAE＋∠ABE＝90°所以∠ABE＝∠DAE因为CM//AB,∠BAC＝90°所以∠ACM＝90°

木分啊.[1].连接AC、OC、BC弧BC=弧CD,所以角DAC=角DAC,又因为角BAC=角OCA所以角DAC=角ACO,所以AD平行OC,所以角DAB=角COB三角形ADB与三角形OEC皆为直角三

如图：以BC为斜边向下作等腰直角三角形BCG,延长AF交CG于H点.易得：四边形ABGC是正方形,∠ACG=90°.∵∠BAC=90°,AF⊥BD.∴∠ABD+∠ADB=90°,∠CAH+∠ADB=9

∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC

等边三角形证明：连接DE,CF,因为等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD交于O点,角ADB等于60度,所以△AOD和△BOC都是等边三角形,因为E,F分别是OA,OB的中点,所以DE⊥A

条件：“EF平行AD”应改为“EF平行等于AD”则四边形EFDA是平行四边形∴AC∥DF∴∠C=∠FDB又∠ADB=90º,F是AB的中点∴FD=FB∴∠B=∠FDB∴∠B=∠C∴AB=AC

证明：过点C作GG平行AC交AF的延长线于G所以角BAC+角ACG=180度角ABC=角GCF因为角A=角BAC=90度AB=AC所以三角形ABC的等腰直角三角形所以角ABC=角DCF=45度所以角G

∵BC//AD∴∠CBD=∠ADB=20°∵折叠∴∠GBD=∠CBD=∠BDA=20°∴∠AEB=∠EDB+∠DBE=40°∵∠G=90°又∵∠DEG=∠AEB=40°∴∠EDG=50°

∵ABCD是平行四边形∴OB=OD=1/2BD=6BC+CD=36÷2=18∵E是CD的中点∴OE是△BCD的中位线∴OE=1/2BC∵DE=1/2CD∴OE+DE=1/2CD+1/2BC=1/2(B

是个等边三角形.三条边的长度都是梯形腰长的一半.

就是说两三角形全等呗O是对角线交点,平分对角线,所以AO=CO,因为M、N是中点,所以MO=CO又角MOB与角NOD是对顶角,故相等再BO=OD于是由SAS,两三角形全等,且对应边夹角为180度,（任

(1)证明：连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC∵C是弧BD的中点∴弧BC=弧CD∴∠BAC=∠CBF∴∠CBF=∠BCF∴BF=CF（2）连接OC,交BD于点M∵C是弧BD的中点∴O

延长BD到E,使DE=BD,链接CE,很容易证得三角形ABD全等于CED,角E=90,角CBE=45所以三角形CBE是等腰直角三角形假设BD=1,则BE=EC=2,DE=1,则CD=根号5sinADB

∵af∥bd∴角afb=obf因为e是ao中点所以ae=oe再加对顶角可知三角形boe全等fae所以af=bo因为平行四边形abcd所以bo=do所以od=af（2）ab=ad∵平行四边形abcdad

(请楼主按我写的去画图,估计你应该会明白.)证明:AB=AC,角BAC=90度,则∠ACB=45°.过点C作CA的垂线,交AF的延长线于M.则∠MCF=∠DCF=45°.∠ABD+∠BAE=90°;∠

由矩形的性质可知OD=OC，∵OE：BE=1：3，∴E是OD的中点．又∵CE⊥OD，∴OC=CD，∴OC=CD=OD，即△OCD是等边三角形，故∠CDB=60°，∴∠ADB=∠ADC-∠CDB=30°

因为∠ADB=20°,∠ADC=90°所以∠BDC=∠ADC-∠ADB=70°=∠BDG所以∠EDG=∠BDG-∠ADB=50°因为∠G=90°,所以∠AEB=∠DEG=90°-∠EDG=40°

∵ABCD是平行四边形∴OB=OD=1/2BD=6BC+CD=36÷2=18∵E是CD的中点∴OE是△BCD的中位线∴OE=1/2BC∵DE=1/2CD∴OE+DE=1/2CD+1/2BC=1/2(B