如图,四棱锥s-abcd,sd垂直于底面ABCD,ab平行于dc

证明：（1）证明：因为底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AC=AD=a在△SAB中，由SA2+AB2=2a2=SB2，知SA⊥AB，同理SA⊥AD．所以SA⊥平面ABCD．…（6分）（2

证明：1.连结AC.BD,交于点O,连结MO易知点O是BD的中点又点M是SD的中点,则在△SBD中有：OM//SB因为OM在平面ACM内,SB不在平面ACM内所以由线面平行的判定定理可得：SB//平面

取SC中点E,连ED,EB,连AC,BD交于O∵SP:PC=1:2,SQ:SB=2:3,SR:RD=2:1∴SP/SC=1/(1+2)=1/3,SQ/SB=2/3,SR/SD=2/(2+1)=2/3∴

第三个问题：利用赋值法,令SA＝AB＝AD＝DC＝1,则容易求出：SD＝AC＝√2、SC＝√3.∵AN⊥SC,∴由射影定理,有：AC^2＝CN×SC,∴CN＝AC^2/SC＝2/√3＝（2/3）√3,

取AD中点G,连EG、FG易证EG是平行四边形ABCD的中位线,FG是△SAD的中位线∴FG∥AB,EG∥SA又FG∩EG=面EFG,AB∩SA=面SAB∴面EFG∥面SAB又EF∈面EFG∴EF∥面

提示：（1）矩形所以CD垂直于ADSA垂直于平面ABCD所以SA垂直于CD所以CD垂直于ADSA即垂直于面SAD因为EF为中点所以EF//CD所以EF垂直于面SAD90度（2）30度（先证明角CDS为

这个四棱锥底面至少要是平行四边形（或者BD连线平分线段AC）,不然结论不成立.连接AC,BD相交于点O,连接MO,在三角形ACS中,MO是其中位线,所以MO‖SA,显然MO在平面BMD上,所以SA‖平

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＜1＞因为ABCD为矩形,所以BC垂直于AB因为SA垂直于平面ABCD,所以SA垂直于BCSA交AB=A所以BC垂直于平面SAB(2)CD⊥ADSA⊥平面ABCD所以SA⊥CDAD∩SA=A所以CD⊥

1.求证BC⊥SC2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大小3.求SB与平面ABCD所成角的正切值

（1）∵SD⊥面ABCD∴SD⊥AD又BC‖AD则SD⊥BC又在正方形ABCD中有BC⊥CD故BC⊥面SCD→BC⊥SC（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1则△SAD为等边直角三角形由（1）中的证明

AB=5cm,AC=5√2SD=根号[SO^2+OC^2]=根号[100+25/2]=根号225/2=15根号2/2AC和SD的距离=hh=SO*OC/SD=[10*5√2/2]/15根号2/2=10

侧棱SD⊥底面ABCD这一条件多余.证明：在平面SDC内作FG平行于CD,交SD与点G,连接AG；过F作三角形CDS边CD上的高FH,垂足为H,连接EH因为FG平行于CD,且CD平行于AE（已知+正方

（1）由图,易知：∵SA⊥面ABCD∴BC⊥SA；而BC⊥BA,且SA和BA是面SAB内两相交直线；∴BC⊥面SAB∴BC⊥AE；由SC⊥面AEFG知：SC⊥AE；而SC和BC是面SBC内两条相交直线

（1）∵SA=AB=2，SB=22，∴∠SAB=90°；∵底面ABCD是菱形，∴AB=AD，同理可得∠SAD=90°；∴SA⊥AB，SA⊥AD；∴SA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD；∴SA⊥CD，

连接BD交AC于O,则OB=ODOB=ODDM=MSSB∥MOMO∈平面ACM所以SB∥平面ACM过M作MH∥SA交AD于H,则MH⊥平面DAC过H作HF∥BD交AC于E,则HF⊥AC,连接ME则角M

/>（1）连结BD∵SD⊥平面ABCD,AC∈平面ABCD∴SD⊥AC即ED⊥AC又∵正方形ABCD中,AC⊥BD所以AC⊥平面DEB∴AC⊥BE（2）过D做DF⊥AE交AE与F,连结FC∵DC⊥平面

（1）先用同一法证S在底面ABCD的射影是O.作SO'⊥底面ABCD,垂足为O',由于SA=SB=SC=SD,所以O‘A=O’B=O‘C=O’D又底面是菱形,从而 O'

1、在平面ABCD上作BH⊥CD,垂足H,连结DB,则四边形ABHD是正方形,CH=1,BH=1,BD=BC=√2,则△BDC是等腰RT△,BC⊥BD,SD⊥平面ABCD,根据三垂线定理,BC⊥SB,

我表示压力很大啊,图捏?再问：做出来了不好意思谢谢你