如图,○O中,AB是弦,OB OC的圆的直径,角BOC=90 角B-搜答案-智慧作业帮

连接OC,交AB于D,连接OB∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB（平分弧对直径垂直于弧所对的弦）则OD=1,设OB=OC=r,CD=r-1DB²=OB²-OD²DB²

作OE⊥CD于E,连结OC则CE=CD/2(垂径定理),OC=AB/2,又∵CE

⑴设弧CAD为劣弧.∵AB⊥CD,∴∠OBC=∠OBD,∵OB=OC=OD,∴∠OCB=∠OBC=∠ODB=∠OBD,∵∠P+∠CBD=180°(圆内接四边形对角互补),而∠COB+∠COB+∠OCB

过O作OE⊥CD,交CD于E∵直径AB＝8∴OB＝4∵P是OB中点∴OP＝OB/2＝4/2＝2∵∠APC=30,OE⊥CD∴OE＝OP×sin30=2×1/2=1∴CE²=OC²-

由AP·PB,联想到相交弦定理,于是延长CP交⊙O于D,于是有PC·PD＝PA·PB．又根据条件OP⊥PC．易证得PC＝PD问题得证．

因为CD和AB是垂直的,AB是直径平分CD所以2∠COB=∠CPB,2∠DPB=∠DOB因为弧BD=弧CB,所以∠COB=∠DOB因为2∠CPB=2∠BPD=∠COB所以∠CPD=∠COB∠CP’D+

（1）∠CPD=∠COB．…（1分）理由：如图所示，连接OD．…（2分）∵AB是直径，AB⊥CD，∴BC=BD，…（3分）∴∠COB=∠DOB=12∠COD．…（4分）又∵∠CPD=12∠COD，∴∠

2倍.利用等腰三角形两底角相等,然后是圆心角为圆周角2倍,最后弧与圆心角成正比

（1）证明：连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.

因为同弧对应的圆周角,等于圆心角的一半,而∠COD是劣弧CD所对的圆心角,∠CPD是同一劣弧CD所对的圆周角,因此∠CPD=1/2∠COD；又CD垂直于AB,故∠COB=1/2∠COD,因此∠CPD=

连接EO,DO=CO/2=EO/2,则角DOE=60度,角AOE=30度,因此CE弧=2EA弧

连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC＝AB,∴∠∠C＝∠B,点O是BC的中点,∴OC＝OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE＝OD,又OE⊥AB,∴AB

1、证明：因为AB=OB=OAAC=OA所以BA=1/2OC所以∠CBO=90°又因为OA=OB=AB所以三角形ABO是等边三角形所以∠ABO=60°所以∠CBA=90°-60°=30°=1/2∠BO

设圆心o到弦CD的垂线为OG,G为垂足,角

--楼主……我记得没错的话……有条定理还是公理就是……过圆心的直径是圆上任意两点间最长的线段要证明的话……如下过C点做直径CE,连接DE,我们可得RT△CDE,由RT三角形斜边最长……我们可知AB=C

OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.

①直径是圆中最长的弦.过点A作任一弦（不与AB重合）交圆O于点K,我们证明AK小于AB即可.连接BK,则△ABK是直角三角形,∠AKB=90°,AB是斜边,所以AB大于AK.因为对于任何不与AB重合的

相等证明：连接BO、CO∵AB=AC,AO=AO,BO=CA∴△ABO全等于△ACO∴∠BAD=∠CAD又∵AD=AD,AB=AC∴△ABD全等于△ACD∴BD=CD